2019年3月浙江省绍兴市选考科目适应性考试数学试题

适用年级:高三
试卷号:535060

试卷类型:学业考试
试卷考试时间:2019/10/18

1.单选题(共9题)

1.
若全集,则
A.B.C.D.
2.
已知数列是公比为q的等比数列,则“”是“”的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
3.
函数的图象是
A.B.C.D.
4.
如图,圆O是边长为2的正方形ABCD的内切圆,若PQ是圆O上的两个动点,则的取值范围是
A.B.
C.D.
5.
已知数列满足:是数列的前100项和,且满足,则不可能是
A.B.
C.D.
6.
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是
A.B.C.D.
7.
如图,在三棱柱中,两两互相垂直,是线段上的点,平面与平面 所成(锐)二面角为,当最小时,(   )
A.B.C.D.
8.
已知双曲线的焦点到渐近线的距离为1,则渐近线方程是
A.B.C.D.
9.
一个袋中有m个红球,n个白球,p个黑球(),从中任取1个球(每球取到的机会均等),设表示取出的红球个数,表示取出的白球个数,则
A.B.
C.D.

2.填空题(共7题)

10.
函数,且,则的取值范围是________.
11.
已知的内角ABC所对边分别为abc.若,且的面积是,则__________ __________.
12.
xy满足约束条件,则y的最大值为__________,此约束条件所表示的平面区域的面积为__________.
13.
如图,PQ是椭圆上的两点(点Q在第一象限),且直线PMQM的斜率互为相反数.若,则直线QM的斜率为__________.
14.
已知,则__________,__________.
15.
有甲、乙、丙三项任务,甲、乙各需1人承担,丙需2人承担且至少1人是男生.现从3男3女共6名学生中选出4人承担这三项任务,不同的选法种数是__________.(用具体数字作答)
16.
我国古代数学家贾宪在解决勾股问题时使用了抽象分析法,他提出了“勾股生变十三图”.十三名指勾()、股()、弦()、股弦较()、勾股和()、勾弦和()、弦和和()等.如图,勾()、股()、弦()中,已知,则______,______.

3.解答题(共5题)

17.
已知函数,其中a
(I)若直线是曲线的切线,求ab的最大值;
(Ⅱ)设,若关于x的方程有两个不相等的实根,求a的最大整数值.(参考数据:
18.
已知通数的图像经过点,图像与x轴两个相邻交点的距离为
(Ⅰ)求的解析式:
(Ⅱ)若,求的值.
19.
已知数列是公差为2的等差数列,且成等比数列.数列满足:.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列的前n项和为,且,若对恒成立,求正整数k的值.
20.
如图,四棱锥中,平面ABCD,四边形ABCD是矩形,且E是棱BC上的动点,F是线段PE的中点.

(Ⅰ)求证:平面ADF
(Ⅱ)若直线DE与平面ADF所成角为30°,求EC的长.
21.
如图,直线和抛物线相交于不同两点AB.

I)求实数的取值范围;
(Ⅱ)设AB的中点为M,抛物线C的焦点为F.以MF为直径的圆与直线l相交于另一点N,且满足,求直线l的方程.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(7道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21