湖南湖北八市十二校2019届高三第一次调研联考理科数学试题

适用年级:高三
试卷号:532710

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/11/12

1.单选题(共11题)

1.
已知命题p:x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0,则p是
A.x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0
B.x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0
C.x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)<0
D.x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)<0
2.
已知函数若当方程有四个不等实根)时,不等式恒成立,则实数的最小值为(   )
A.B.C.D.
3.
已知直线是曲线的切线,则实数(    )
A.B.C.D.
4.
为了得到函数的图象,只需把上所有的点(    )
A.先把横坐标缩短到原来的倍,然后向左平移个单位
B.先把横坐标缩短到原来的2倍,然后向左平移个单位
C.先把横坐标缩短到原来的2倍,然后向左移个单位
D.先把横坐标缩短到原来的倍,然后向右平移个单位
5.
已知向量,且,则等于(   )
A.1B.3C.4D.5
6.
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A.B.C.D.
7.
设点是棱长为2的正方体的棱的中点,点在面所在的平面内,若平面分别与平面和平面所成的锐二面角相等,则点到点的最短距离是(   )
A.B.C.1D.
8.
过双曲线的右焦点F作一条直线,当直线斜率为1时,直线与双曲线左、右两支各有一个交点;当直线斜率为3时,直线与双曲线右支有两个不同的交点,则双曲线离心率的取值范围为( )
A.B.C.D.
9.
已知抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线交于两点,且直线与圆交于两点.若,则直线的斜率为(   )
A.B.C.D.
10.
某种植基地将编号分别为1,2,3,4,5,6的六个不同品种的马铃薯种在如图所示的
A
B
C
D
E
F
 
这六块实验田上进行对比试验,要求这六块实验田分别种植不同品种的马铃薯,若种植时要求编号1,3,5的三个品种的马铃薯中至少有两个相邻,且2号品种的马铃薯不能种植在A、F这两块实验田上,则不同的种植方法有 (   )
A.360种B.432种C.456种D.480种
11.
将标号为1,2,…,20的20张卡片放入下列表格中,一个格放入一张卡片,选出每列标号最小的卡片,将这些卡片中标号最大的数设为;选出每行标号最大的卡片,将这些卡片中标号最小的数设为
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
甲同学认为有可能比大,乙同学认为有可能相等,那么甲乙两位同学的说法中(   )
A.甲对乙不对B.乙对甲不对C.甲乙都对D.甲乙都不对

2.选择题(共2题)

12.

“孔子很了解自己的学生,他知道高柴愚钝,曾参性子慢,子张好偏激,子路爱冲动,就有针对性地对他们进行教育,发挥他们的长处,帮助他们克服不足。”对这句话最准确的认识是 (    )

13.

科学家发现纳米硒(Se)可将汞转化为HgSe,从而消除汞污染。HgSe中汞元素为+2价,则硒元素的化合价是(     )

3.填空题(共3题)

14.
已知.若时,的最大值为2,则的最小值为____________.
15.
设有四个数的数列,前三个数构成一个等比数列,其和为,后三个数构成一个等差数列,其和为15,且公差非零.对于任意固定的实数,若满足条件的数列个数大于1,则的取值范围为________.
16.
互为共轭复数,且=____________.

4.解答题(共6题)

17.
设函数,其中
(1)讨论极值点的个数;
(2)设,函数,若)满足,证明:
18.
的三个内角为,若,则的最大值为    
19.
已知数列的前项和为
(1)求的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,证明:
20.
三棱柱的底面是等边三角形,的中点为底面与底面所成的角为,点在棱上,且.

(1)求证:平面
(2)求二面角的平面角的余弦值.
21.

在平面直角坐标系中,的参数方程为为参数),过点且倾斜角为的直线交于两点.
(1)求的取值范围;
(2)求中点的轨迹的参数方程.
22.
下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额(单位:亿元)的折线图.

为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额,建立了与时间变量的两个线性回归模型.根据2000年至2016年的数据(时间变量的值依次为)建立模型①:;根据2010年至2016年的数据(时间变量的值依次为)建立模型②:
(1)分别利用这两个模型,求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值;
(2)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠?并说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    选择题:(2道)

    填空题:(3道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20