2019年10月黑龙江省哈尔滨市第六中学第二次调研考试数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:532195

试卷类型:一模
试卷考试时间:2019/11/19

1.单选题(共11题)

1.
已知集合,则(   ).
A.B.C.D.
2.
下列函数中,与函数的奇偶性相同,且在上单调性也相同的是(  )
A.B.C.D.
3.
已知函数,若对任意,总存在,使,则实数的取值范围是(  )
A.B. 
C.D.
4.
关于函数,下列叙述有误的是(  )
A.其图象关于直线对称
B.其图象关于点对称
C.其值域是
D.其图象可由图象上所有点的横坐标变为原来的3倍得到
5.
中,角的对边分别是,若,且三边成等比数列,则的值为(  )
A.B.C.1D.2
6.
已知菱形的边长为2,,点上靠近的三等分点,则(  )
A.B.C.1 D.2
7.
设数列的前项和为,且 ,则数列的前10项的和是(  )
A.290B.C.D.
8.
已知是等差数列,且,则=(  )
A.-12 B.-11 C.-6 D.-5
9.
已知三棱锥中,平面,则此三棱锥的外接球的表面积为(  )
A.B.C.D.
10.
在《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑,在鳖臑中,平面,且AD的中点,则异面直线夹角的余弦值为( )
A.B.C.D.
11.
在正方体中,为棱上一点,且为棱的中点,且平面交于点,则与平面所成角的正切值为(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

12.
化简=___________
13.
已知,则方向上的投影为_________
14.
已知数列是首项为-6,公差为1的等差数列,数列满足,则数列的最大值为_______.
15.
若正四棱锥的底面边长为,侧棱长为,则该正四棱锥的体积为______.

3.解答题(共5题)

16.
已知函数
(1)当 时,设,讨论的导函数的单调性;
(2)当时,,求的取值范围.
17.
已知函数.
(1)求的最小正周期;
(2)设的内角的对边分别为,且,若,求的值.
18.
已知数列的前项和为,且.
(1)证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)记,求数列的前项和.
19.
如图,在直三棱柱中,,

(1)若中点,证明:平面
(2)设与平面所成的角为,求此三棱柱的体积.
20.
如图,在几何体,平面平面,的中点.

(1)证明:∥平面
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20