2019年浙江省名校新高考研究联盟(Z20联盟)高三上学期第一次联考数学试题

适用年级:高三
试卷号:532177

试卷类型:零模
试卷考试时间:2019/11/19

1.单选题(共10题)

1.
已知集合,则( )
A.B.
C.D.
2.
已知函数有两个零点,则“”是“函数至少有一个零点属于区间”的一个(   )条件
A.充分不必要B.必要不充分
C.充分必要D.既不充分也不必要
3.
已知函数,若,则实数的取值范围是( )
A.B.
C.D.
4.
已知数列满足:.则下列说法正确的是( )
A.B.
C.D.
5.
已知函数,以下哪个是的图象( )
A.B.
C.D.
6.
已知实数满足,则的最大值为( )
A.11B.10C.6D.4
7.
已知是不同的直线,是不同的平面,若,则下列命题中正确的是( )
A.B.C.D.
8.
在矩形中,为边上的一点,,现将沿直线折成,使得点在平面上的射影在四边形内(不含边界),设二面角的大小为,直线与平面所成的角分别为,则( )
A.B.
C.D.
9.
已知圆的方程为,若y轴上存在一点,使得以为圆心、半径为3的圆与圆有公共点,则的纵坐标可以是( )
A.1B.–3C.5D.-7
10.
已知双曲线,则C的离心率为( )
A.B.C.D.2

2.填空题(共6题)

11.
中,,点分别在线段上,,则________________.
12.
已知非零平面向量不共线,且满足,记,当的夹角取得最大值时,的值为______
13.
某几何体的三视图为如图所示的三个正方形(单位:cm),则该几何体的体积为_____,表面积为____.
14.
已知是抛物线上的两点,是焦点,直线的倾斜角互补,记的斜率分别为,,则____.
15.
某高三班级上午安排五节课(语文,数学,英语,物理,体育),要求语文与英语不能相邻、体育不能排在第一节,则不同的排法总数是_______(用数字作答).
16.
,则______,_____.

3.解答题(共5题)

17.
为实常数,函数
(1)当时,求的单调区间;
(2)设,不等式的解集为,不等式的解集为,当时,是否存在正整数,使得成立.若存在,试找出所有的m;若不存在,请说明理由.
18.
已知函数
(1)求的值;
(2)若,求的值.
19.
已知数列为等差数列,是数列的前n项和,且,数列满足
(1)求数列的通项公式;
(2)令,证明:
20.
在三棱柱中,底面是等腰三角形,且,侧面 是菱形,,平面平面,点的中点.

(1)求证:
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
21.
已知抛物线为其焦点,椭圆为其左右焦点,离心率,过轴的平行线交椭圆于两点,.

(1)求椭圆的标准方程;
(2)过抛物线上一点作切线交椭圆于两点,设轴的交点为的中点为的中垂线交轴为的面积分别记为,若,且点在第一象限.求点的坐标.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(6道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21