1.单选题- (共9题)
：“关于
的方程
有实根”，若
为真命题的充分不必要条件为
，则实数
的取值范围是（ ）
, 
，则
=（ ）
,在区间(0,1)内任取两个实数
,且
，若不等式
恒成立，则实数a的取值范围是( )
，下列叙述有误的是( ）
对称
对称
图象上所有点的横坐标变为原来的
得到
的各项均为实数，其前
项和为
,己知
,则
=( ）
6.
《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥
为鳖臑，
平面
，
，
，三棱锥的四个顶点都在球
的球面上，则球的表面积为（ ）
为鳖臑，平面，，，三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
8.
如图是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图中可以看出（ ）
| A．性别与喜欢理科无关 |
| B．女生中喜欢理科的比为80% |
| C．男生比女生喜欢理科的可能性大一些 |
| D．男生不喜欢理科的比为60% |
2.填空题- (共4题)
,若其定义域内存在两个不同的实数
， 使得
成立，则称函数
具有性质
,若函数
具有性质
的取值范围是__________．
与
的夹角为
，
，
，则
______，
______．
的前
项和为
，且
,求
=.__________．
满足约束条件
，则
的最小值为__________．3.解答题- (共5题)
,其中
为自然对数的底数.
时，讨论函数
的单调性;
时，求证:对任意的
.
中，
是
边的中线，
,且
.
的大小及
的值;
,求
中，平面
平面
，
，
，
，
，
，
，
，
是
的中点．
平面
；
的体积．
与
轴相切于点
，与
轴正半轴相交于
两点（点
在点
的下方），且
．
相交于两点
，连接
，求证：
．
18.
某机构为了了解2017年当地居民网购消费情况，随机抽取了100人，对其2017年全年网购
消费金额(单位:千元)进行了统计，所统计的金额均在区间
内，并按
分成6组，制成如图所示的频率分布直方图.
(1)求图中
的值;
(2)若将全年网购消费金额在20千元及以上者称为网
购迷.结合图表数据，补全
列联表，并判断是否有
99%的把握认为样本数据中的网购迷与性别有关系?说明理由.
(3)己知所有网购迷中使用甲软件支付的用户占了
(非网购迷不使用甲软件)，现要从甲软件用户中随机抽取2人进行调查，问恰好抽到1男1女的概率为多少?
下面的临界值表仅供参考:
附：
消费金额(单位:千元)进行了统计，所统计的金额均在区间
内，并按分成6组，制成如图所示的频率分布直方图.(1)求图中
的值;(2)若将全年网购消费金额在20千元及以上者称为网
购迷.结合图表数据，补全
列联表，并判断是否有99%的把握认为样本数据中的网购迷与性别有关系?说明理由.
| | 男 | 女 | 合计 |
| 网购迷 | | 20 | |
| 非网购迷 | 45 | | |
| 合计 | | | |
(3)己知所有网购迷中使用甲软件支付的用户占了
(非网购迷不使用甲软件)，现要从甲软件用户中随机抽取2人进行调查，问恰好抽到1男1女的概率为多少?下面的临界值表仅供参考:
 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
附：
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(9道)
填空题:(4道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：18