2017届江西省百所重点高中高三模拟试题数学理科试卷

适用年级:高三
试卷号:529762

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/5/20

1.单选题(共11题)

1.
已知集合,则(   )
A.B.C.D.
2.
定义在上的函数的导函数满足,则下列不等式中,一定成立的是(   )
A.B.
C.D.
3.
函数的部分图象如图,且,则图中的值为(   )
A.1B.C.2D.或2
4.
,则的值为(   )
A.B.C.D.
5.
分别是双曲线的左、右焦点,双曲线上存在一点使得为坐标原点),则该双曲线的离心率为(   )
A.B.C.D.
6.
中,分别为的中点,的中点,若,则的值为(  )
A.B.C.D.
7.
在公差大于0的等差数列中,,且成等比数列,则数列的前21项和为(  )
A.B.C.D.
8.
已知,实数满足约束条件,且的最小值为,则的值为(   )
A.B.C.D.
9.
中国古代数学名著《九章算术》卷第五“商功”共收录28个题目,其中一个题目如下:今有城下广四丈,上广二丈,高五丈,袤一百二十六丈五尺,问积几何?其译文可用三视图来解释:某几何体的三视图如图所示(其中侧视图为等腰梯形,长度单位为尺),则该几何体的体积为(   )
A.3795000立方尺B.2024000立方尺C.632500立方尺D.1897500立方尺
10.
体积为的正三棱锥的每个顶点都在半径为的球的球面上,球心在此三棱锥内部,且,点为线段上一点,且,过点作球的截面,则所得截面圆面积的取值范围是(   )
A.B.C.D.
11.
下图是函数求值的程序框图,若输出函数的值域为,则输入函数的定义域不可能为(    )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

12.
已知函数,若函数有4个零点,则实数的取值范围为__________.
13.
若公比为2的等比数列满足,则的前7项和为__________.
14.
已知圆过抛物线的焦点,且圆心在此抛物线的准线上,若圆的圆心不在轴上,且与直线相切,则圆的半径为__________.
15.
的展开式中的系数为__________.

3.解答题(共4题)

16.
已知函数.
(1)讨论函数的单调区间;
(2)若恒成立,求的取值范围.
17.
中,内角所对的边分别为,已知.
(1)求
(2)若,求的面积.
18.
如图,在三棱锥中,侧面底面为等边三角形,.

(1)求证:
(2)若,求与平面所成角的正弦值.
19.
某地区拟建立一个艺术博物馆,采取竞标的方式从多家建筑公司选取一家建筑公司,经过层层筛选,甲、乙两家建筑公司进入最后的招标.现从建筑设计院聘请专家设计了一个招标方案:两家公司从个招标问题中随机抽取个问题,已知这个招标问题中,甲公司可正确回答其中的道題目,而乙公司能正确回答毎道题目的概率均为,甲、乙两家公司对每题的回答都是相互独立,互不影响的.
(1)求甲、乙两家公司共答对道题目的概率;
(2)请从期望和方差的角度分析,甲、乙两家哪家公司竞标成功的可能性更大?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19