江苏省盐城中学2019-2020学年高三年级第二次阶段性质量检测(12月) 数学

适用年级:高三
试卷号:528782

试卷类型:月考
试卷考试时间:2020/1/11

1.填空题(共13题)

1.
,则“”是“直线与直线垂直”的______条件.
2.
设集合,若,则______ .
3.
函数的定义域是________.
4.
设曲线的图象在点(1,)处的切线斜率为2,则实数a的值为_______.
5.
已知函数,若函数有5个零点,则实数的取值范围是________.
6.
已知的面积为,且满足,则边的最小值为_______.
7.
若点在直线上,则的值为________.
8.
在平面直角坐标系中,已知点为圆上的两动点,且,若圆上存在点,使得,则的取值范围为________.
9.
在直角三角形中,,若,则
10.
已知均为等比数列,其前n项和分别为,若对任意的,总有,则________.
11.
已知实数x,y满足条件,则的最大值为________.
12.
在平面直角坐标系中,已知焦距为的双曲线的右准线与它的两条渐近线分别相交于点,其焦点为,则四边形的面积的最大值为____________.
13.
在平面直角坐标系中,抛物线上纵坐标为1的一点到焦点的距离为3,则焦点到准线的距离为__________

2.解答题(共6题)

14.
从金山区走出去的陈驰博士,在《自然—可持续性》杂志上发表的论文中指出:地球正在变绿,中国通过植树造林和提高农业效率,在其中起到了主导地位.已知某种树木的高度(单位:米)与生长年限(单位:年,tÎN*)满足如下的逻辑斯蒂函数:,其中e为自然对数的底数. 设该树栽下的时刻为0.
(1)需要经过多少年,该树的高度才能超过5米?(精确到个位)
(2)在第几年内,该树长高最快?
15.
设函数
(1)讨论的单调性;
(2)若存在正数,使得当时,,求实数的取值范围.
16.
已知函数f(x)=sin2x-.
(Ⅰ)求f(x)的最小周期和最小值,
(Ⅱ)将函数f(x)的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍,纵坐标不变,得到函数g(x)的图象.当x时,求g(x)的值域.
17.
已知△中,. 求:
(1)角的大小;
(2)△ABC中最小边的边长.
18.
数列满足对任意的恒成立,为其前n项的和,且.
(1)求数列的通项
(2)数列满足,其中.
①证明:数列为等比数列;
②求集合
19.
已知椭圆, 过点的直线与椭圆交于MN两点(M点在N点的上方),与轴交于点E.
(1)当时,求点MN的坐标;
(2)当时,设,求证:为定值,并求出该值;
(3)当时,点D和点F关于坐标原点对称,若△MNF的内切圆面积等于,求直线的方程.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    填空题:(13道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19