1.单选题- (共12题)
1.
下列说法正确的个数是（ ）．
①“若
,则
,
中至少有一个不小于2”的逆命题是真命题；
②命题“设
,若
,则
或
”是一个真命题；
③命题
,
,则
是
的必要不充分条件；
④命题“
,使得
”的否定是：“
，均有
”．
①“若
,则,中至少有一个不小于2”的逆命题是真命题；②命题“设
,若,则或”是一个真命题；③命题
,,则是的必要不充分条件；④命题“
,使得”的否定是：“，均有”．| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
,则
且
”的等价命题是（ ）．
或
,则
焦点
作直线
，交抛物线于
，
两点，以
为直径的圆
交
轴于
，
两点，交
轴于
，
两点，则
的最小值为（ ）
4.
太极图被称为“中华第一图”．广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互抱在一起，因而被称为“阴阳鱼太极鱼”．已知
或
，下列命题中：①
在平面直角坐标系中表示的区域的面积为
；②
，使得
；③
，都有
成立；④设点
，则
的取值范围是
．其中真命题的个数为（ ）
或，下列命题中：①在平面直角坐标系中表示的区域的面积为；②，使得；③，都有成立；④设点，则的取值范围是．其中真命题的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
的焦点为
，准线为
，
是抛物线上位于第一象限内的一点，
的延长线交
，且
，
，则直线
的方程为（ ）
垂直的直线的倾斜角为（ ）．
中,圆
与圆
交于点
,
两点,若
（
为坐标原点）,则实数
的值为（ ）．
的左、右焦点分别为
、
,过点
交双曲线
的右支于
、
两点,且
,则
的内切圆半径等于（ ）．
的一个顶点在抛物线
的准线上，则该双曲线的离心率为（ ）
10.
如图，是民航部门统计的某年春运期间
个城市出售的往返机票的平均价格以及相比上年同期变化幅度的数据统计图表，根据图表，下面叙述不正确的是（ ）
个城市出售的往返机票的平均价格以及相比上年同期变化幅度的数据统计图表，根据图表，下面叙述不正确的是（ ）| A．深圳的变化幅度最小，北京的平均价格最高. |
| B．深圳和厦门的平均价格同去年相比有所下降. |
| C．平均价格从高到低居于前三位的城市为北京、深圳、广州. |
| D．平均价格的涨幅从高到低居于前三位的城市为天津、西安、厦门. |
12.
为了解成都锦江区粮丰社区居民的家庭收入和年支出的关系,现随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：
根据上表可得
,
的回归直线方程
,其中
,由此估计该社区一户收入为14万元,家庭年支出为（ ）．
| 收入（万元） |  |  |  |  |  |
| 支出（万元） |  |  |  |  | |
根据上表可得
,的回归直线方程,其中,由此估计该社区一户收入为14万元,家庭年支出为（ ）．A． 万元 | B． 万元 | C． 万元 | D． 万元 |
2.填空题- (共4题)
，
，若
，
，使得
，则实数
的取值范围是______．
，
，则
的取值范围为
为双曲线
的右焦点，直线
交双曲线
于
，
两点，若
、
的中点分别为
、
，
为坐标原点，且
，则双曲线
16.
某协会有200名会员,现要从中抽取40名会员作样本,采用系统抽样法等间距样本，将全体会员随机按
编号,并按编号顺序平均分为40组（
号,
号,…,
号）,若第1组抽出的号码为3,则第6组抽出的号码是______．
编号,并按编号顺序平均分为40组（号,号,…,号）,若第1组抽出的号码为3,则第6组抽出的号码是______．3.解答题- (共6题)
实数
满足
；命题
曲线
表示双曲线．
，若
为假命题，
为真命题，求
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围．
，在
轴截得的弦长为2．
的方程；
为轨迹
作圆
的两条切线分别交
轴于
，
两点，求
面积的最小值，并求出此时点
的离心率为
,直线
过椭圆
的右焦点．
的直线
与椭圆
,
两点,且
．求证：直线
恒过定点,并求出该定点．
过点
，和直线
相切，且圆心在直线
上．
经过原点，并且被圆
21.
已知抛物线
与
轴交于点
,直线
与抛物线
交于点
，
两点．直线
,
分别交椭圆
于点
、
（,与不重合）
(1)求证：
；
(2)若
,求直线
的斜率
的值；
(3)若
为坐标原点,直线
交椭圆
于
，
，若
,且
,则
是否为定值？若是,求出定值；若不是,请说明理由．
与轴交于点,直线与抛物线交于点，两点．直线,分别交椭圆于点、（,与不重合）(1)求证：
；(2)若
,求直线的斜率的值；(3)若
为坐标原点,直线交椭圆于，，若,且,则是否为定值？若是,求出定值；若不是,请说明理由．
内,现将成绩按区间
,
,
,
，
进行分组,绘制成如下的频率分布直方图．
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(12道)
填空题:(4道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：22