江苏省仪征中学2017届高三下学期期初测试数学试题

适用年级：高三
试卷号：528615

试卷类型：开学考试
试卷考试时间：2017/6/30

1.选择题(共4题)

1.

爱迪生发明了蒸汽机。（）

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2.

“开元初，上留心理道，革去弊讹，不六七年间，天下大理。河清海晏，物殷俗阜”——宋《唐语林》。这段文字中的开元指的是哪位皇帝在位的年号（）

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3.小芳同学站在平面镜前2m处照镜子，她向平面镜靠近0.5m，则像与她的距离为{#blank#}1{#/blank#}m,像的大小将{#blank#}2{#/blank#}（选填“变小”“变大”或“不变”）.

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4.一条路长1千米，少先队员要在路旁植树，每4米划一段．算一算，这条路要划分成{#blank#}1{#/blank#}段．

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2.填空题(共12题)

5.

若命题“存在

”为假命题，则实数

的取值范围是．

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6.

已知集合A={x|x=2k+1，k∈Z}，B={x|0<x<5}，则A∩B=_______________．

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7.

函数y=x﹣2sinx在（0，2π）内的单调增区间为___________

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8.

设θ为第二象限角，若tan（θ+

）=

，则sinθ+cosθ=_________.

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9.

若

均为单位向量，且

，则

的夹角大小为________．

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10.

设数列{a_n}满足a₁＝1，(1－a_n_＋1)(1＋a_n)＝1(n∈N^*)，则

的值为________.

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11.

已知正数x，y满足

=4xy，那么y的最大值为____.

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12.

三棱锥

中，

是

的中点，

在

上，且

，若三棱锥

的体积是2，则四棱锥

的体积为_______________．

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13.

已知椭圆C：

，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则

.

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14.

若一组样本数据

，

，

，

，

的平均数为

，则该组数据的方差

.

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15.

从某校高中男生中随机抽取100名学生，将他们的体重（单位：kg）数据绘制成频率分布直方图（如图）.若要从身高在

，

，

三组内的男生中，用分层抽样的方法选取6人组成一个活动队，再从这6人中选2人当正副队长，则这2人的身高不在同一组内的概率为__________．

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16.

执行如图所示的流程图，则输出的

的值为 .

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3.解答题(共4题)

17.

某种出口产品的关税税率t，市场价格x（单位：千元）与市场供应量p（单位：万件）之间近似满足关系式：p

，其中k，b均为常数．当关税税率为75%时，若市场价格为5千元，则市场供应量均为1万件；若市场价格为7千元，则市场供应量约为2万件．
（1）试确定k、b的值；
（2）市场需求量q（单位：万件）与市场价格x近似满足关系式：q＝2^﹣^x．p＝q时，市场价格称为市场平衡价格．当市场平衡价格不超过4千元时，试确定关税税率的最大值．

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18.

设

、

是函数

的两个极值点.
（1）若

，求函数

的解析式；
（2）若

，求

的最大值；
（3）设函数

，

，当

时，求证：

.

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19.

已知函数

的最小正周期为

.
（1）求

；
（2）在给定的坐标系中，用列表描点的方法画出函数

在区间

上的图象，并根据图象写出其在

上的单调递减区间．

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20.

已知点A(0，－2)，椭圆E：

(a>b>0)的离心率为

，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为

，O为坐标原点.
(1)求E的方程；
(2)设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点.当△OPQ的面积最大时，求l的方程.

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试卷分析

【1】题量占比

选择题:(4道)

填空题:(12道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：16