百校联盟TOP202019-2020学年高三上学期11月联考数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:528595

试卷类型:月考
试卷考试时间:2020/1/11

1.单选题(共11题)

1.
已知向量,则实数的(   )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
2.
集合,则(   )
A.B.
C.D.
3.
已知函数,若函数有两个零点,则实数m的取值范围为(   )
A.B.C.D.
4.
如果函数的单调递增区间为,则的最小值为(  )
A.B.2C.1D.
5.
定义在上的函数满足,任意的,函数在区间上存在极值点,则实数m的取值范围为(   )
A.B.C.D.
6.
已知函数,则不等式的解集为(  )
A.B.C.D.
7.
函数的图象在点处的切线与函数的图象围成的封闭图形的面积为(   )
A.B.C.D.
8.
如图,在三角形中,上有一点满足,将沿折起使得,若平面分别交边于点,且平面平面则当四边形对角线的平方和取最小值时,(  )
A.B.C.D.
9.
已知 则 ( )
A.B.C.D.
10.
已知数列满足,设数列的前n项和为,若,则与最接近的整数是(   )
A.5B.4C.2D.1
11.
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )
       
正视图    侧视图   

俯视图
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

12.
已知函数在区间上有最小值,无最大值,则________.
13.
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,,则________.
14.
已知xy满足不等式组,则的最小值为________.
15.
如图,底面为正方形,四边形为直角梯形,平面,则异面直线所成的角为________.

3.解答题(共6题)

16.
已知函数与满足的函数具有相同的对称中心.
(1)求的解析式;
(2)当,期中是常数时,函数是否存在最小值若存在,求出的最小值;若不存在,请说明理由;
(3)若,求的最小值.
17.
已知函数,函数的图象经过,其导函数的图象是斜率为,过定点的一条直线.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,不等式恒成立,求整数的最小值.
18.
已知函数在区间上为单调递减函数.
(1)求的最大值;
(2)当时,方程有三个实根,求的取值范围.
19.
已知的内角所对的边分别为 ,满足,且边上一点使得.
(1)求角的大小;
(2)若,求的面积.
20.
已知递增的等比数列的前n项和为.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前n项和.
21.
如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,且的中点,延长于点,且在底内的射影恰为的中点的中点,上任意一点.

(1)证明:平面平面
(2)求平面与平面所成锐角二面角的余弦值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21