陕西省汉中市2019-2020学年高三第六次质量检测数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:528501

试卷类型:月考
试卷考试时间:2020/1/11

1.单选题(共11题)

1.
已知集合,则(   )
A.B.C.D.
2.
已知上的偶函数,若将的图象向右平移一个单位,则得到一个奇函数的图象,若,则(   )
A.2019B.1C.-1D.-2019
3.
二项式展开式的第二项的系数为-3,则的值为(   )
A.3B.C.D.2
4.
求值:(   )
A.B.C.1D.
5.
已知平面向量,且,则(   )
A.4B.1C.-1D.-4
6.
已知中,所在平面上一点,且满足.设,则的值为(   )
A.2B.1C.D.
7.
已知数列的前项和为,且满足,则(   )
A.1013B.1035C.2037D.2059
8.
抛物线的焦点为为坐标原点,设为抛物线上的动点,则的最大值为(   )
A.B.C.D.
9.
下列四个命题中,正确命题的个数是(   )个
①若平面平面,且平面平面,则;②若平面平面,直线平面,则;③平面平面,且,点,若直线,则;④直线为异面直线,且平面平面,若,则.
A.1B.2C.3D.4
10.
将5个人从左至右排成一行,最左端只能排甲或乙,最右端不能排甲,则不同的排法共有(    )
A.36种B.42种C.48种D.60种
11.
,则(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

12.
函数,当时,函数仅在处取得最大值,则的取值范围是______.
13.
抛物线的准线方程是____________
14.
在平面直角坐标系中,设定点是函数图象上一动点,若点之间的最短距离为,则满足条件的正实数的值为______.

3.解答题(共5题)

15.
已知函数处的切线与直线垂直.
(1)求函数为f(x)的导函数)的单调递增区间;
(2)记函数是函数的两个极值点,若恒成立,求实数k的最大值.
16.
设函数.
(1)求的值域;
(2)记的内角的对边长分别为,若,求的值.
17.
如图所示,四棱锥的底面为直角梯形,底面的中点.
(Ⅰ)求证:平面平面
(Ⅱ)求直线与平面所成的角的正弦值.
18.
已知抛物线:的焦点为,直线与抛物线交于两点,的延长线与抛物线交于两点.
(1)若的面积等于3,求的值;
(2)记直线的斜率为,证明:为定值,并求出该定值.
19.
已知2件次品和3件正品混放在一起,现需要通过检测将其区分,每次随机检测一件产品,检测后不放回,直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束.
(Ⅰ)求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率;
(Ⅱ)已知每检测一件产品需要费用100元,设表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用(单位:元),求的分布列和数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19