1.单选题- (共11题)
，
，则
等于（ ）
表示双曲线的一个充分不必要条件是（ ）
3.
下列选项中，说法正确的是（ ）
A．命题“ ， ”的否定为“ ， ” |
B．命题“在 中， ，则 ”的逆否命题为真命题 |
C．若非零向量 、 满足 ，则与共线 |
D．设 是公比为 的等比数列，则“ ”是“为递增数列”的充分必要条件 |
与
轴交点为
，则
（ ）
，则使得
成立的
的取值范围是（ ）
的坐标满足
，则点
的轨迹图象大致是
图象上点
处的切线平行于直线
，则
（ ）
的部分图象如图所示，为了得到
的图象，只需将函数
的图象
个单位长度
个单位长度
，则
的取值范围为（ ）
和椭圆
上的点，则P，Q两点间的最大距离是( )
11.
我国古代数学著作《孙子算经》中有如下问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？”设每层外周枚数为
，如图是解决该问题的程序框图，则输出的结果为（ ）
，如图是解决该问题的程序框图，则输出的结果为（ ）| A．121 | B．81 | C．74 | D．49 |
2.选择题- (共2题)
3.填空题- (共4题)
是定义在
上以
为周期的偶函数，在区间
上是严格单调递增函数，且满足
，
，则不等式
的解集为_____________________
，若函数
有4个零点，则实数
的取值范围是_____________.
_______________.
，则
的最小值为__________．4.解答题- (共5题)
18.
已知函数f(x)＝alnx－ax－3(a∈R)．
(1)若a＝－1，求函数f(x)的单调区间；
(2)若函数y＝f(x)的图象在点(2，f(2))处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1,2]，函数g(x)＝x3＋x2
(f′(x)是f(x)的导函数)在区间(t,3)上总不是单调函数，求m的取值范围；
(3)求证：
×…×
<
(n≥2，n∈N*)
(1)若a＝－1，求函数f(x)的单调区间；
(2)若函数y＝f(x)的图象在点(2，f(2))处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1,2]，函数g(x)＝x3＋x2
(f′(x)是f(x)的导函数)在区间(t,3)上总不是单调函数，求m的取值范围；(3)求证：
×…×<(n≥2，n∈N*)
的最小正周期和单调增区间；
时,求函数
满足
，
（
）.
是等差数列；
的前999项和.
21.
已知抛物线
的顶点为原点，其焦点
到直线
的距离为
．设
为直线
上的点，过点作抛物线的两条切线
，其中
为切点．
(1) 求抛物线的方程；
(2) 当点
为直线上的定点时，求直线
的方程；
(3) 当点在直线上移动时，求
的最小值．
的顶点为原点，其焦点到直线的距离为．设为直线上的点，过点作抛物线的两条切线，其中为切点．(1) 求抛物线
的方程；(2) 当点
为直线上的定点时，求直线的方程；(3) 当点
在直线上移动时，求的最小值．
，其最小值为
.
满足
，求证：
.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(11道)
选择题:(2道)
填空题:(4道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：20