题库 高中数学
题干
已知函数f(x)＝alnx－ax－3(a∈R)．
(1)若a＝－1，求函数f(x)的单调区间；
(2)若函数y＝f(x)的图象在点(2，f(2))处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1,2]，函数g(x)＝x3＋x2
(f′(x)是f(x)的导函数)在区间(t,3)上总不是单调函数，求m的取值范围；
(3)求证：
×…×
<
(n≥2，n∈N*)
(1)若a＝－1，求函数f(x)的单调区间；
(2)若函数y＝f(x)的图象在点(2，f(2))处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1,2]，函数g(x)＝x3＋x2
(f′(x)是f(x)的导函数)在区间(t,3)上总不是单调函数，求m的取值范围；(3)求证：
×…×<(n≥2，n∈N*)答案(点此获取答案解析）
为奇函数，
为常数.
在
上的单调性，并说明理由.
满足条件：当
时，
，则下列不等式正确的是（ ）
．若存在
，使得
，则实数
的取值范围是_____．
上的可导函数
的导函数为
，满足
是偶函数，
，则不等式
的解集为（ ）.
，其中
为常数．
，求函数
的极值；
上单调递增，求实数
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