题库 高中数学
题干
已知函数f(x)＝alnx－ax－3(a∈R)．
(1)若a＝－1，求函数f(x)的单调区间；
(2)若函数y＝f(x)的图象在点(2，f(2))处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1,2]，函数g(x)＝x3＋x2
(f′(x)是f(x)的导函数)在区间(t,3)上总不是单调函数，求m的取值范围；
(3)求证：
×…×
<
(n≥2，n∈N*)
(1)若a＝－1，求函数f(x)的单调区间；
(2)若函数y＝f(x)的图象在点(2，f(2))处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1,2]，函数g(x)＝x3＋x2
(f′(x)是f(x)的导函数)在区间(t,3)上总不是单调函数，求m的取值范围；(3)求证：
×…×<(n≥2，n∈N*)答案(点此获取答案解析）
的定义域为R，若对任意的
，
，且
，则不等式
的解集为______．
，
.
时，求
的单调区间；
上单调递减，在
上单调递增，求
的取值范围.
上的函数
满足
，且
，则不等式
的解集为( )
，
的单调区间；
内存在
，使不等式
成立，求
的取值范围.
，
.
，证明函数
在
单调递增；
，对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围.
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