广东省深圳外国语学校2017-2018学年高二下学期第二学段考试数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:528490

试卷类型:月考
试卷考试时间:2018/8/6

1.单选题(共10题)

1.
已知集合,则等于(  )
A.B.C.D.
2.
若函数)在R上既是奇函数,又是减函数,则的图象是(  )
A.B.
C.D.
3.
已知实数满足,则下列关系式恒成立的是(  )
A.B.
C.D.
4.
已知直线与函数的图象恰有四个公共点.其中,则有(  )
A.B.
C.D.
5.
中,内角所对应的边分别为,若,且,则的面积为()
A.B.C.3D.
6.
已知为等差数列,其公差为,且的等比中项,的前项和,,则的值为(  )
A.B.C.D.
7.
满足,且的最小值为,则的值为(  )
A.B.C.D.
8.
已知是双曲线的左、右焦点,点关于渐近线的对称点恰好落在以为圆心,为半径的圆上,则双曲线的离心率为(  )
A.B.C.D.
9.
对一个容量为的总体抽取容量为的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为,则()
A.B.
C.D.
10.
位男生,位女生和位老师站在一起照相,要求老师必须站中间,与老师相邻的不能同时为男生或女生,则这样的排法种数是(  )
A.B.C.D.

2.选择题(共3题)

11.下列表示物质变化的化学用语正确的是
12.实验室常用以下装置来制取氧气。请回答下列问题:

13.学校组织同学们乘车到电影院去看电影,8:00从学校门口开出,8:08到了电影院门口。汽车平均每分行驶250米,从学校到电影院大约有{#blank#}1{#/blank#}千米?

3.填空题(共5题)

14.
已知函数.
(1)若,函数在其定义域内是增函数,求的取值范围;
(2)的图像与轴交于两点,中点为,求证:.
15.
已知函数,则该函数的值域为__________.
16.
已知是顶点为腰长为的等腰直角三角形,为平面内一点,则的最小值是__________
17.
如图,正方体的棱长为的中点,为线段上的动点,过点的平面截该正方体所得的截面记为,则下列命题正确的是__________(写出所有正确命题的编号).
①当时,为四边形;
②当时,为等腰梯形;
③当时,的交点满足
④存在点为六边形.
18.
过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点,若两点的横坐标之和为,则__________.

4.解答题(共4题)

19.
为数列的前项和,且.
(Ⅰ)证明:数列为等比数列;
(Ⅱ)求.
20.
如图,在四棱锥中,已知平面,且四边形为直角梯形,.

(1)求平面与平面所成锐二面角的余弦值;
(2)点是线段上的动点,当直线所成的角最小时,求线段的长.
21.
已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别为,且与该椭圆有且只有一个公共点.
(1)求椭圆标准方程;
(2)过点的直线相切,且与椭圆相交于两点,试探究的数量关系.
22.
某中学为了解高一年级学生身高发育情况,对全校名高一年级学生按性别进行分层抽样检查,测得身高(单位:)频数分布表如表、表.
:男生身高频数分布表
身高/






频数






 
:女生身高频数分布表
身高/






频数






 
(1)求该校高一女生的人数;
(2)估计该校学生身高在的概率;
(3)以样本频率为概率,现从高一年级的男生和女生中分别选出人,设表示身高在学生的人数,求的分布列及数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    选择题:(3道)

    填空题:(5道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19