福建省霞浦第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:528168

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/3/25

1.单选题(共10题)

1.
命题“R,”的否定是(   )
A.R,B.R,C.R,D.R,
2.
的内角的对边分别为.若,且,则(   )
A.B.C.D.
3.
正项等比数列中,,则的值(   )
A.10B.20C.36D.128
4.
,且,则(   )
A.B.C.D.
5.
已知实数满足约束条件,则目标函数的最小值为(   )
A.B.C.8D.
6.
如图所示,在长方体中,的交点。若,则下列向量中与相等的向量是(   )
A.B.C.D.
7.
如图,在正方体中,分别是中点,则异面直线所成的角是(   )
A.B.C.D.
8.
在空间直角坐标系中,点关于平面的对称点的坐标为(   )
A.B.C.D.
9.
已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于两点.若双曲线的离心率为的面积为为坐标原点,则抛物线的焦点坐标为 (   )
A.B.C.D.
10.
已知椭圆内有一条以点为中点的弦,则直线的方程为( )
A.B.
C.D.

2.填空题(共4题)

11.
已知,若的充分不必要条件,则实数的取值范围是________.
12.
若关于的不等式的解集为,则的取值范围为__________.
13.
已知数列满足,则的前40项和为__________
14.
已知是抛物线上的动点,为抛物线的焦点,点在圆:上,则的最小值为___________.

3.解答题(共6题)

15.
漳州市博物馆为了保护一件珍贵文物,需要在馆内一种透明又密封的长方体玻璃保护罩内充入保护液体.该博物馆需要支付的总费用由两部分组成:①罩内该种液体的体积比保护罩的容积少0.5立方米,且每立方米液体费用500元;②需支付一定的保险费用,且支付的保险费用与保护罩容积成反比,当容积为2立方米时,支付的保险费用为4000元.
(Ⅰ)求该博物馆支付总费用与保护罩容积之间的函数关系式;
(Ⅱ)求该博物馆支付总费用的最小值.
16.
中,边分别是角的对边,且满足等式.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,且,求.
17.
已知椭圆的短轴长等于,离心率为分别为椭圆的上、下顶点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设为直线不同于点的任意一点,若直线分别与椭圆相交于异于 的点,证明:恒为钝角.
18.
已知等差数列的前项和为,且满足.
(1)求的通项公式;
(2)求的值.
19.
如图,在三棱柱中,侧面为菱形, .
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)若,求二面角的余弦值.
20.
已知抛物线的准线方程为.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)直线交抛物线于两点,求弦长.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20