2018年上海市延安中学高考三模数学试题

适用年级:高三
试卷号:528123

试卷类型:三模
试卷考试时间:2020/1/14

1.单选题(共4题)

1.
”是“”的(   )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件
2.
已知函数,给出下列四个判断:①函数的值域是;②函数的图像时轴对称图形;③函数的图像时中心对称图形;④方程有实数解.其中正确的判断有(   )
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.
若等比数列的公比为,则关于x.y的二元一次方程组的解,下列说法中正确的是(   )
A.对任意,方程组都有唯一解;B.对任意,方程组都无解;
C.当且仅当时,方程组有无穷多解;D.当且仅当时,方程组无解;
4.
若球的半径.圆柱底面半径和圆锥底面半径都相等,且这三个旋转体的体积也都相等,则球的表面积,圆柱的表面积和圆锥的表面积的大小关系为(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共11题)

5.
设集合,则________.
6.
若函数的反函数为,则_____.
7.
函数的最小正周期是_________.
8.
在平面直角坐标系:中,,若P为圆上一动点,且,则的取值范围是_______.
9.
等比数列的前n项和为,若,则______.
10.
已知某几何体的三视图(单位:)如图所示,则该几何体的体积为________.
11.
抛物线t为参数)的焦点坐标为_____.
12.
已知双曲线的虚轴长是实轴长的2倍,则的焦距为_______.
13.
已知一组数据:,且,这组数据的中位数是5,则这组数据的平均数的最大可能值是____.
14.
口袋中有形状,大小都相同的6只球,其中一只白球,2只红球,3只黄球,从袋中随机摸出2只球,则这2只球颜色不同的概率为___.
15.
由“无穷等比数列各项的和”可知,当时,有,若对于任意的,都有,则______.

3.解答题(共5题)

16.
对于函数,若存在实数m,使得R上的奇函数,则称是位差值为m的“位差奇函数”.
(1)判断函数是否是位差奇函数,并说明理由;
(2)若是位差值为的位差奇函数,求的值;
(3)若对于任意都不是位差值为m的位差奇函数,求实数t的取值范围.
17.
如图所示,某工厂在基建中,要测定被障碍物隔开的AP间的距离.为此,在障碍物的两侧选取两点B.C,测得米,米,.

(1)求的长和的大小;
(2)求AP间的距离(精确到1米).
18.
已知数列满足,我们知道当a取不同的值时,得到不同的数列.如当时,得到无穷数列:0,,…,当时,得到有穷数列:,1.
(1)当a为何值时,
(2)设数列满足,求证:a中的任一数,都可以得到一个有穷数列
(3)是否存在实数a,使得到的是无穷数列,且对于任意,都有成立,若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.
19.
如图所示,在正方体中,E是棱的中点.

(1)求直线与平面所成的大小;
(2)在棱上是否存在一点F,使平面?证明你的结论.
20.
已知椭圆,直线l不经过坐标原点O且不平行与坐标轴,l相交于AB两点,线段的中点为M.
(1)证明:直线的斜率与直线l的斜率的乘积为定值;
(2)若直线l过点,延长线交于点P,若四边形是平行四边形,求直线l的斜率;
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    填空题:(11道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20