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题干
已知椭圆
，直线l不经过坐标原点O且不平行与坐标轴，l与
相交于A，B两点，线段
的中点为M.
（1）证明：直线
的斜率与直线l的斜率的乘积为定值；
（2）若直线l过点
，延长线与交于点P，若四边形
是平行四边形，求直线l的斜率；
，直线l不经过坐标原点O且不平行与坐标轴，l与相交于A，B两点，线段的中点为M.（1）证明：直线
的斜率与直线l的斜率的乘积为定值；（2）若直线l过点
，延长线与交于点P，若四边形是平行四边形，求直线l的斜率；答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为
短轴两个端点为
且四边形
是边长为
的正方形．
分别是椭圆长轴的左、右端点，动点
满足
，连接
，交椭圆于点
．证明：
为定值．
过点
，且与
的交于
， 
．
表示
为焦点，过点
，求实数
，
分别为椭圆
的右顶点和上顶点，平行于
的直线
与
轴、
轴分别交于
、
两点,直线
、
均与椭圆相切,则
上一点
到焦点
的距离为
.
的方程；
的纵坐标为1，过点
的直线与抛物线
两个不同的点（均与点
的斜率分别为
，求证：
为定值.
中，椭圆
的中心为坐标原点，左焦点为
，
为椭圆
.
：
与椭圆
，两点，直线
：
（
）与椭圆
两点，且
，如图所示.
;
的面积
的最大值.
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