题库 高中数学
题干
已知椭圆
，直线l不经过坐标原点O且不平行与坐标轴，l与
相交于A，B两点，线段
的中点为M.
（1）证明：直线
的斜率与直线l的斜率的乘积为定值；
（2）若直线l过点
，延长线与交于点P，若四边形
是平行四边形，求直线l的斜率；
，直线l不经过坐标原点O且不平行与坐标轴，l与相交于A，B两点，线段的中点为M.（1）证明：直线
的斜率与直线l的斜率的乘积为定值；（2）若直线l过点
，延长线与交于点P，若四边形是平行四边形，求直线l的斜率；答案(点此获取答案解析）
是抛物线
上一点，且
到
的焦点的距离为
.
是
上，过
垂直于
轴且交
于点
，过
.证明：
为定值，并求该定值.
的椭圆
内有个内接三角形
，
为坐标原点，边
的中点分别为
，直线
，且均不为0，若直线
斜率之和为
，则
（ ）
中，椭圆
的左右顶点分别是
，
为直线
上一点（
轴的上方），直线
与椭圆的另一个交点为
，直线
与椭圆的另一个交点为
.
的面积是
的面积的
，求直线
与直线
的斜率分别为
，求证：
为定值.
的左、右焦点分别是
，
是其左右顶点，点
是椭圆
上任一点，且
的周长为6，若
.
且斜率不为0的直线交椭圆
两个不同点，证明：直线
于
的交点在一条定直线上.
的椭圆
的离心率为
，左顶点和上顶点分别为A，B．
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