山东省青岛4中2018-2019学年度第一学期北师大九年级数学上册_第一章_特殊平行四边形_单元测试题

适用年级：初三
试卷号：201469

试卷类型：单元测试
试卷考试时间：2018/10/29

1.单选题(共6题)

1.

如图，小华剪了两条宽为

的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为

，则它们重叠部分的面积为（）

A．1

B．2

C．

D．

查看解析收藏

2.

如图,在平行四边形ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E,以点A为圆心,AB长为半径画弧交AD于F,若BF=12,AB=10,则AE的长为( )

A．16

B．15

C．14

D．13

查看解析收藏

3.

将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A₁，A₂，…，A_n分别是正方形对角线的交点，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为（　　）

A．

cm²

B．

cm²

C．

cm²

D．（

）ⁿcm²

查看解析收藏

4.

下列说法正确的有（）
①两条对角线相等的四边形是矩形；②有一组对边相等，一组对角是直角的四边形是矩形；③一个角为直角，两条对角线相等的四边形是矩形；④四个角都相等的四边形是矩形；⑤对角线相等且垂直的四边形是矩形；⑥有一个角是直角的平行四边形是矩形．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

查看解析收藏

5.

如图2，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（）

A．BA＝BC

B．AC、BD互相平分

C．AC＝BD

D．AB∥CD

查看解析收藏

6.

对角线互相垂直平分且相等的四边形是（）

A．菱形；

B．矩形；

C．正方形；

D．等腰梯形．

查看解析收藏

2.填空题(共5题)

7.

如图，延长正方形

的边

到

，使

，则

________度．

查看解析收藏

8.

如图，在矩形

中，

，过点

作

交

于点

，过

作

交

于

，当

、

满足________（关系）时，四边形

为矩形．

查看解析收藏

9.

如图，矩形

的对角线

，

相交于点

，

，

．若

，则四边形

的周长是________．

查看解析收藏

10.

如图，在直角梯形

中，

，点

为

边上一点，且

，

，则

的面积为________．

查看解析收藏

11.

如图，线段

（其中

为正整数），点

在线段

上，在线段

同侧作正方形

及正方形

，连接

、

、

得到

．当

时，

的面积记为

；当

时，

的面积记为

；…；当

时，

的面积记为

．则

________．

查看解析收藏

3.解答题(共5题)

12.

已知DE∥AC、DF∥AB，添加下列条件后，不能判断四边形DEAF为菱形的是（）

A. AD平分∠BAC
B. AB＝AC且BD＝CD
C. AD为中线
D. EF⊥AD

查看解析收藏

13.

如图，四边形

是矩形，

为

上一点，且

，

为对角线

上一点，

于点

，

于点

．

求证：

；

试判断

和

，

的数量关系并说明理由．

查看解析收藏

14.

如图，在△ABC中，AC＝9，AB＝12，BC＝15，P为BC边上一动点，PG⊥AC于点G，PH⊥AB于点H．
（1）求证：四边形AGPH是矩形；
（2）在点P的运动过程中，GH的长度是否存在最小值？若存在，请求出最小值，若不存在，请说明理由．

查看解析收藏

15.

如图，

是菱形

对角线

与

的交点，

，

；过点

作

，过点

作

，

与

相交于点

．

求

的长；

求证：四边形

为矩形；

求矩形

的面积．

查看解析收藏

16.

如图，在三角形纸片

中，

是

的角平分线，把

进行折叠，使点

与点

重合，折痕与

相交于

，与

相交于

，求证：四边形

是菱形．

查看解析收藏

试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

填空题:(5道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：2

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：13