1.单选题- (共7题)
1.
已知三角形三边长为a，b，c，如果
+|b﹣8|+（c﹣10）2＝0，则△ABC是（ ）
+|b﹣8|+（c﹣10）2＝0，则△ABC是（ ）| A．以a为斜边的直角三角形 | B．以b为斜边的直角三角形 |
| C．以c为斜边的直角三角形 | D．不是直角三角形 |
3.
如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON=30°．公路
上
处距
点
米．如果火车行驶时，周围
米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路
上沿
方向以
千米/时的速度行驶时，处受噪音影响的时间为（ ）
上处距点米．如果火车行驶时，周围米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路上沿方向以千米/时的速度行驶时，处受噪音影响的时间为（ ） A． 秒 | B． 秒 | C． 秒 | D． 秒 |
4.
如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为(3，
)，点C的坐标为(
，0)，点P为斜边OB上的一个动点，则PA＋PC的最小值为( )
)，点C的坐标为(，0)，点P为斜边OB上的一个动点，则PA＋PC的最小值为( )A． | B． | C． | D．2  |
7.
某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价为a元，则购买这种草皮至少需要( )
| A．450a元 | B．225a元 | C．150  a元 | D．300a元 |
2.选择题- (共2题)
3.填空题- (共4题)
13.
如图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC＝12，BC＝10，将四个直角三角形中边长为12的直角边分别向外延长一倍，得到如图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是____ ．
4.解答题- (共8题)
15.
一块长方体木块的各棱长如图所示，一只蜘蛛在木块的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处，蜘蛛急于捉住苍蝇，沿着长方体的表面向上.
（1）如果D是棱的中点，蜘蛛沿“AD→DB”路线爬行，它从A点爬到B点所走的路程为多少；
（2）你认为“AD→DB”是最短路线吗？如果你认为不是，请计算出最短的路程．
（1）如果D是棱的中点，蜘蛛沿“AD→DB”路线爬行，它从A点爬到B点所走的路程为多少；
（2）你认为“AD→DB”是最短路线吗？如果你认为不是，请计算出最短的路程．
BC，F为CD的中点，连接AF、AE，问△AEF是什么三角形？请说明理由.
18.
如图，已知某学校A与笔直的公路BD相距3 000米，且与该公路上的一个车站D距5 000米，现要在公路边建一个超市C，使之与学校A及车站D的距离相等，那么该超市与车站D的距离是多少米？
19.
已知正方形OABC的边长为2，顶点A，C分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，M是BC的中点，P(0，m)是线段OC上一动点(C点除外)，直线PM交AB的延长线于点
| A． (1)求点D的坐标(用含m的代数式表示)； (2)当△APD是以AP为腰的等腰三角形时，求m的值. |
20.
我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
(1)如图①，已知格点(小正方形的顶点)O(0，0)，A(3，0)，B(0，4)，请你画出以格点为顶点，OA，OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB；
(2)如图②，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°，得到△DBE，连接AD，DC，∠DCB＝30°，求证：DC2＋BC2＝AC2，即四边形ABCD是勾股四边形．
(1)如图①，已知格点(小正方形的顶点)O(0，0)，A(3，0)，B(0，4)，请你画出以格点为顶点，OA，OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB；
(2)如图②，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°，得到△DBE，连接AD，DC，∠DCB＝30°，求证：DC2＋BC2＝AC2，即四边形ABCD是勾股四边形．
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(7道)
选择题:(2道)
填空题:(4道)
解答题:(8道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：3
7星难题：0
8星难题：1
9星难题：15