题库 高中数学
题干
黑板上写着11和13这两个数，现在从事如下操作：
（i）将某个数重写一遍；
（ii ）将两数相加，写上和数．
试证明：
①119这个数永远不会出现在黑板上；
②任何大于119的自然数均可经过有限次操作在黑板上出现．
（i）将某个数重写一遍；
（ii ）将两数相加，写上和数．
试证明：
①119这个数永远不会出现在黑板上；
②任何大于119的自然数均可经过有限次操作在黑板上出现．
答案(点此获取答案解析）
是整数1，2，…，
的一个排列，且满足
；
.
. 试求
被3除的余数.
，
是正整数，满足
.证明：
.
，
能被64整除.
中，
，且
.
、
、
、
、
这
项中，被
除余
的项数为__________．