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点P为椭圆
上的任意一点，AB为圆
的任意一条直径,若
的最大值为15,则a=_____.
上的任意一点，AB为圆的任意一条直径,若的最大值为15,则a=_____.答案(点此获取答案解析）
的长轴为
，且过点
的方程；
为原点，若点
在曲线
在直线
上，且
，试判断直线
与圆
的位置关系，并证明你的结论.
是长轴的一个端点，弦
过椭圆的中心O，点C在第一象限，且
，
.
的平分线总是垂直于x轴，问是否存在实数
，使得
？若不存在，请说明理由；若存在，求
的左右焦点分别为
,短轴两个端点为
,且四边形
是边长为2的正方形.
分别是椭圆长轴的左右端点,动点
满足
,连接
,交椭圆于点
.证明:
为定值;
轴上是否存在异于点
的定点
,使得以
为直径的圆恒过直线
的交点,若存在,求出点
，椭圆
，
分别为椭圆
的左、右焦点.
过右焦点
时，求直线
两点，
，
的重心分别为
.若原点
在以线段，
为直径的圆内，求实数
的取值范围.
的离心率为
，若椭圆上的点与两个焦点构成的三角形中，面积最大为1.
与椭圆的交于
两点，
为坐标原点，且
，证明：直线
相切.
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