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高中数学
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已知椭圆
的左、右顶点为
,点
为椭圆
上一动点,且直线
的斜率之积为
.
(Ⅰ)求
及离心率
的值;
(Ⅱ)若点
是
上不同于
的两点,且满足
,求证:
的面积为定值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-28 04:11:22
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
C
:
.
(1)求椭圆
C
的离心率;
(2)设
分别为椭圆
C
的左右顶点,点
P
在椭圆
C
上,直线
AP
,
BP
分别与直线
相交于点
M
,
N
.当点
P
运动时,以
M
,
N
为直径的圆是否经过
轴上的定点?试证明你的结论.
同类题2
已知双曲线
的离心率为
,则椭圆
的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
如图,已知椭圆
的左、右焦点为
为椭圆上一点,
为椭圆上顶点,
在
上,
.
(1)求当离心率
时的椭圆方程;
(2)求满足题设要求的椭圆离心率的取值范围;
(3)当椭圆离心率最小时,若过
的直线
与椭圆交于
(不同于点
)两点,试问:
是否为定值?并给出证明.
同类题4
已知点
是椭圆
上的一点,
F
1
,
F
2
分别为椭圆的左.右焦点,已知∠
F
1
PF
2
=60°,且|
PF
1
|=3|
PF
2
|,则椭圆的离心率为______.
同类题5
已知椭圆
与双曲线
有相同的左、右焦点
,
,若点P是
与
在第一象限内的交点,且
,设
与
的离心率分别为
,
,则
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
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