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已知椭圆的左、右顶点为,点为椭圆上一动点,且直线的斜率之积为.
(Ⅰ)求及离心率的值;
(Ⅱ)若点是上不同于的两点,且满足,求证:的面积为定值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-28 04:11:22

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同类题1

已知椭圆C:.
(1)求椭圆C的离心率;
(2)设分别为椭圆C的左右顶点,点P在椭圆C上,直线AP,BP分别与直线相交于点M,N.当点P运动时,以M,N为直径的圆是否经过轴上的定点?试证明你的结论.

同类题2

已知双曲线的离心率为,则椭圆的离心率为(  )
A.B.C.D.

同类题3

如图,已知椭圆的左、右焦点为为椭圆上一点,为椭圆上顶点,在上,.

(1)求当离心率时的椭圆方程;
(2)求满足题设要求的椭圆离心率的取值范围;
(3)当椭圆离心率最小时,若过的直线与椭圆交于(不同于点)两点,试问:是否为定值?并给出证明.

同类题4

已知点是椭圆上的一点, F1,F2分别为椭圆的左.右焦点,已知∠F1PF2=60°,且|PF1|=3|PF2|,则椭圆的离心率为______.

同类题5

已知椭圆与双曲线有相同的左、右焦点,,若点P是与在第一象限内的交点,且,设与的离心率分别为,,则的取值范围是  
A.B.C.D.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 椭圆
  • 椭圆的离心率
  • 求椭圆的离心率或离心率的取值范围
  • 椭圆中三角形(四边形)的面积
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