求满足如下条件的最小正整数：在的圆周上任取个点，则在个中，至少有2007个不超过._刷题宝

题干

求满足如下条件的最小正整数

：在

的圆周上任取

个点

，则在

个

中，至少有2007个不超过

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-01-26 09:08:40

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同类题1

某国有53座城市，任意两座城市之间要么有一条双向公路直达，要么没有直接相连的公路。已知这53座城市之间共有312条公路，并且由任何一座城市出发通过公路均能到达其余各城市。每一座城市至多向其余12座城市引出公路，且每走一条公路需要缴纳10元路费。现甲在城市A，且身上仅有120元。甲是否一定能到达任意一座城市？证明你的结论。

同类题2

设X是平面上n个点的集合，对X中的每一个点A，在X中恰有3个点与A的距离为1，则n的最小值为（）.

同类题3

在一次数学竞赛中，某些选手是朋友关系.记所有选手的集合为X，对集合X的子集Y，若可以将这些人两两分组，且每组中两名选手均是朋友关系，则称子集Y“可两两分组”.已知集合X不可两两分组，且对于任意选手

，若A、B不是朋友关系，则

可两两分组，且X中没有一个人与其他所有人均为朋友关系证明:对任意选手

，若a、b为朋友关系，b、c为朋友关系，则a、c也为朋友关系

同类题4

有2013位来自不同国家的代表参加一个会议，每位代表都懂得若干种语言，已知其中任意四位代表之间都可进行交谈而不需要此四位代表以外的其他人帮助，即此四人中的任意两人都能讲同一种语言而实现直接沟通，或者通过第三个人的翻译实现间接沟通，或者通过他们各自的翻译能讲的同一种语言实现低效的间接沟通，证明：可以将所有代表分配住进671个房间，每个房间住3人，使得每个房间的3人都可以交谈．

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