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高中数学
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求满足如下条件的最小正整数
:在
的圆周上任取
个点
,则在
个
中,至少有2007个不超过
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-26 09:08:40
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某国有53座城市,任意两座城市之间要么有一条双向公路直达,要么没有直接相连的公路。已知这53座城市之间共有312条公路,并且由任何一座城市出发通过公路均能到达其余各城市。每一座城市至多向其余12座城市引出公路,且每走一条公路需要缴纳10元路费。现甲在城市A,且身上仅有120元。甲是否一定能到达任意一座城市?证明你的结论。
同类题2
在一次数学竞赛中,某些选手是朋友关系.记所有选手的集合为X,对集合X的子集Y,若可以将这些人两两分组,且每组中两名选手均是朋友关系,则称子集Y“可两两分组”.已知集合X不可两两分组,且对于任意选手
,若A、B不是朋友关系,则
可两两分组,且X中没有一个人与其他所有人均为朋友关系证明:对任意选手
,若a、b为朋友关系,b、c为朋友关系,则a、c也为朋友关系
同类题3
一个简单图中两两相邻的t个项点称为一个团,与其余每个顶点均相邻的顶点称为中心点.给定整数
及满足
的整数k,一个n阶简单图G中不存在k+1团,其全部k团记为
.
(1)证明:
;
(2)若在图G中再添加一条边就存在k+1团,求图G的中心点个数的最小值.
同类题4
求最大实数
,使得对任意
阶简单图
,有不等式
,其中,
为图
的边数,
为图
中三角形的个数.
同类题5
个人在某个节日期间互通电话问候,已知其中每个人至多打通了三个朋友家的电话,任何两个人之间至多进行一次通话,且任何三个人中至少有两人,其中一个人打通了另一个人家里的电话,求
的最大值.
相关知识点
竞赛知识点
排列组合
组合问题
图论
简单图与连通图