题库 高中数学
题干
集合
，
是集合
的任意非空子集，
、
是集合中任意两个元素，以、为边长的等腰三角形有且只有一个，则集合中元素个数的最大值为______.
，是集合的任意非空子集，、是集合中任意两个元素，以、为边长的等腰三角形有且只有一个，则集合中元素个数的最大值为______.答案(点此获取答案解析）
表示集合
的子集个数. 若
个元素个数互不相同的集合
满足：
，且
，则
的最小值是______.
.对所有不同的子集
，有
.证明：
.
.设集合M={1，2，3，…，2015}，对M的任一非空子集Z，令αz表示Z中最大数与最小数之和，那么所有这样的αz的算术平均值为______.
是1，2，…，6的任一个排列，
是
到
，
（
），记数表
若数表
、
对应的位置上至少有一个不同，则称
，数列
满足
，且
．
；
，求证：从
中任取
、
，使
．