题库 高中数学
题干
已知椭圆
，点
是直线
上的动点，过点作椭圆的切线
，切点为
，
为坐标原点.
（1）若切线的斜率为1，求点的坐标；
（2）求
的面积的最小值，并求出此时的斜率.
，点是直线上的动点，过点作椭圆的切线，切点为，为坐标原点.（1）若切线
的斜率为1，求点的坐标；（2）求
的面积的最小值，并求出此时的斜率.答案(点此获取答案解析）
：
的离心率
，左顶点为
.过点
作直线
交椭圆
，交
轴于点
，点
为坐标原点.
为
的中点，是否存在定点
，对任意的直线
恒成立？若存在，求出点
为其中一个交点，求
的最大值.
：
，右焦点
，点
在椭圆上.
为椭圆
的弦分别为
，设
，
，若
，求
的值.
经过点
，它的左焦点为
，直线
与椭圆
交于
，
两点，
的周长为
.
是直线
上的一个动点，过点
、
，
分别为切点，求证：直线
过定点，并求出此定点坐标.（注：经过椭圆
的椭圆的切线方程为
）.
中，已知椭圆
的左顶点为
，过点
，…”
的斜率为
，…点
，
，…”
的斜率为 ．（用