题库 高中数学
题干
已知椭圆
，点
是直线
上的动点，过点作椭圆的切线
，切点为
，
为坐标原点.
（1）若切线的斜率为1，求点的坐标；
（2）求
的面积的最小值，并求出此时的斜率.
，点是直线上的动点，过点作椭圆的切线，切点为，为坐标原点.（1）若切线
的斜率为1，求点的坐标；（2）求
的面积的最小值，并求出此时的斜率.答案(点此获取答案解析）
（
）的离心率为
，点
在E上.
，且与E交于P，Q两点，试问：是否存在定点C，使得
？若存在，求C的坐标：若不存在，请说明理由
1（a＞b＞0）的右焦点为F，A（2，0）是椭圆的右顶点，过F且垂直于x轴的直线交椭圆于P，Q两点，且|PQ|＝3．
的离心率为
，左、右顶点分别为B、A，
，
是椭圆内一点，直线AM、BM分别与椭圆C交于P、Q两点.
的面积是
的面积的5倍，求实数m的值.
中，已知点
为椭圆
的左顶点，点
为椭圆
上任一点，直线
与直线
相交于点
，若
，则椭圆
：
的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点，直线
：
与椭圆
的坐标；
是坐标原点，直线
，与椭圆
、
，且与直线
，证明：存在常数
，使得
，并求