刷题宝
  • 刷题首页
题库 高中数学

题干

已知正方体的棱长为4,点P是的中点,点M在侧面内,若,则面积的最小值为______.
上一题 下一题 0.99难度 填空题 更新时间:2020-03-26 09:39:46

答案(点此获取答案解析)

同类题1

如图,四棱柱ABCD-中,地面ABCD为直角梯形,AB∥CD,AB⊥BC,平面ABCD⊥平面AB,∠BA=60°,AB=A=2BC=2CD=2

(1)求证:BC⊥A;
(2)求二面角D-A-B的余弦值;
(3)在线段D上是否存在点M,使得CM∥平面DA?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.

同类题2

如图,直三棱柱中,,,,为的中点,点为线段上的一点.

(1)若,求证:;
(2)若,异面直线与所成的角为,求直线与平面所成角的正弦值.

同类题3

如图1,菱形ABCD中,AB=4,∠A=60°,对角线AC、BD相交于点O.以对角线BD为折痕把△ABD折起,使点A到达如图2所示点E的位置,使∠EOC=60°.
(1)求证:BD⊥EC;
(2)求三棱锥B—OEC的体积.
图1图2

同类题4

如图所示,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱PA垂直于底面,E、F分别是AB、PC的中点,PA=AD.

求证:(1)CD⊥PD;(2)EF⊥平面PCD.

同类题5

四面体ABCD及其三视图如图所示,过棱AB的中点E作平行于AD,BC的平面分别交四面体的棱BD,DC,CA于点F,G,H.

(1)证明:四边形EFGH是矩形;
(2)求直线AB与平面EFGH夹角的正弦值.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的性质
  • 线面垂直证明线线垂直
  • 空间中距离和角的计算
刷题宝 没有分数是刷题提高不了的! 粤ICP备12066032号

本站仅为免费收集试题提供给学生刷题,不做任何盈利性活动!如无意侵犯您的合法权益,联系站长删除处理(QQ:2572127418)