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若
，用反证法证明：函数
无零点.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-27 12:10:40
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，已知四棱锥
P
-
ABCD
的底面
ABCD
是平行四边形，
PA
⊥平面
ABCD
．
M
是
AD
的中点，
N
是
PC
的中点．
（1）求证：
MN
∥平面
PAB
；
（2）若平面
PMC
⊥平面
PAD
，求证：
CM
⊥
AD
；
（3）若平面
ABCD
是矩形，
PA
=
AB
，求证：平面
PMC
⊥平面
PBC
．
同类题2
已知定义域为
的函数
同时满足以下三个条件：
（1） 对任意的
，总有
；（2）
；（3） 若
，
，且
，则有
成立，则称
为“友谊函数”，请解答下列各题：
（1）若已知
为“友谊函数”，求
的值；
（2）函数
在区间
上是否为“友谊函数”？并给出理由.
（3）已知
为“友谊函数”，假定存在
，使得
且
， 求证：
.
同类题3
已知数列
满足
，
，
，
（1）求
，
，
的值，并猜想
的通项公式；
（2）求证：分别以
，
，
为边的三角形不可能为直角三角形．
同类题4
设
，若存在
，使得
，且对任意
，均有
（即
是一个公差为
的等差数列），则称数列
是一个长度为
的“弱等差数列”.
（1）判断下列数列是否为“弱等差数列”，并说明理由.
①1，3，5，7，9，11；
②2，
，
，
，
.
（2）证明：若
，则数列
为“弱等差数列”.
（3）对任意给定的正整数
，若
，是否总存在正整数
，使得等比数列：
是一个长度为
的“弱等差数列”？若存在，给出证明；若不存在，请说明理由
同类题5
设集合
由满足下列两个条件的数列
构成:①
②存在实数
使得
对任意正整数
都成立.
(1)现在给出只有5项的有限数列
试判断数列
是否为集合
的元素；
(2)设数列
的前项和为
且
若对任意正整数
点
均在直线
上，证明:数列
并写出实数
的取值范围；
(3)设数列
若数列
没有最大值，求证:数列
一定是单调递增数列。
相关知识点
不等式选讲
证明不等式的基本方法
，用反证法证明：函数
无零点.
的函数
同时满足以下三个条件：
，总有
；（2）
；（3） 若
，
，且
，则有
成立，则称
的值； 
在区间
，使得
且
， 求证：
.
满足
，
，
，
，
，
的值，并猜想
，若存在
，使得
，且对任意
，均有
（即
是一个公差为
的等差数列），则称数列
是一个长度为
的“弱等差数列”.
，
，
，
.
，则数列
为“弱等差数列”.
，若
，是否总存在正整数
，使得等比数列：
是一个长度为
由满足下列两个条件的数列
构成:①
②存在实数
使得
对任意正整数
都成立.
试判断数列
的前项和为
且
若对任意正整数
点
均在直线
上，证明:数列
并写出实数
若数列
没有最大值，求证:数列