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已知数列的前项和为,.
(Ⅰ)证明数列为等比数列,并求其通项公式;
(Ⅱ)若数列的通项公式为,求数列的前项和.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-28 10:26:53

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同类题1

设数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*),关于数列{an}有下列三个命题:
①若数列{an}既是等差数列又是等比数列,则an=an+1;
②若Sn=an2+bn+c(a、b、c∈R),则数列{an}是等差数列;
③若Sn=1﹣(﹣2)n,则数列{an}是等比数列.
其中,真命题的序号是_____

同类题2

已知常数且,在数列中,首项,是其前项和,且,.
(1)设,,证明数列是等比数列,并求出的通项公式;
(2)设,,证明数列是等差数列,并求出的通项公式;
(3)若当且仅当时,数列取到最小值,求的取值范围.

同类题3

已知数列的前项和为,且满足:,若不等式恒成立,则实数的取值范围是__________.

同类题4

在数列中,前项和为,.
(1)设,求证:为等比数列.
(2)求的前项和.

同类题5

已知数列的前项和,且().
(Ⅰ)若数列是等比数列,求的值;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)记,求数列的前项和.
相关知识点
  • 数列
  • 等比数列
  • 等比数列的通项公式
  • 由递推关系证明等比数列
  • 错位相减法求和
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