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高中数学
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已知数列
的前
项和为
,
.
(Ⅰ)证明数列
为等比数列,并求其通项公式;
(Ⅱ)若数列
的通项公式为
,求数列
的前
项和
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-28 10:26:53
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设数列{
a
n
}的前
n
项和为S
n
(
n
∈N
*
),关于数列{
a
n
}有下列三个命题:
①若数列{
a
n
}既是等差数列又是等比数列,则
a
n
=
a
n
+1
;
②若S
n
=
an
2
+
bn
+
c
(
a
、
b
、
c
∈R),则数列{
a
n
}是等差数列;
③若S
n
=1﹣(﹣2)
n
,则数列{
a
n
}是等比数列.
其中,真命题的序号是_____
同类题2
已知常数
且
,在数列
中,首项
,
是其前
项和,且
,
.
(1)设
,
,证明数列
是等比数列,并求出
的通项公式;
(2)设
,
,证明数列
是等差数列,并求出
的通项公式;
(3)若当且仅当
时,数列
取到最小值,求
的取值范围.
同类题3
已知数列
的前
项和为
,且满足:
,若不等式
恒成立,则实数
的取值范围是__________.
同类题4
在数列
中,前
项和为
,
.
(1)设
,求证:
为等比数列.
(2)求
的前
项和
.
同类题5
已知数列
的前
项和
,且
(
).
(Ⅰ)若数列
是等比数列,求
的值;
(Ⅱ)求数列
的通项公式;
(Ⅲ)记
,求数列
的前
项和
.
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的通项公式
由递推关系证明等比数列
错位相减法求和