题库 高中数学
题干
已知数列
满足：
，
.
（Ⅰ）求证：
是等比数列，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）令
，设数列
的前
项和为
，若
对一切正整数恒成立，求实数
的取值范围.
满足：，.（Ⅰ）求证：
是等比数列，并求数列的通项公式；（Ⅱ）令
，设数列的前项和为，若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围.答案(点此获取答案解析）
的首项为1，前
项和为
，且满足
，
．数列
满足
.
时，试比较
与
的大小，并说明理由；
是否可能恰为直线
的方向向量？请说明你的理由.
和
的两种
溶液．在使用之前需要重新配制溶液，具体操作方法为取浓度为
分别装入两个容积都为
的锥形瓶
中，先从瓶
中取出
溶液放入
瓶中，充分混合后，再从
次操作后，
，
．
，并判定数列
是否为等比数列？若是，求出其通项公式；若不是，请说明理由；
，则至少要经过几次？
中,
是等比数列,并求数列
项和
中，
是数列
项和，对任意
，有
的值；
的通项公式是
，前
，求证：对于任意的正整数
.
中，设
，
，且
．
，证明：数列
是等比数列；
，求集合
．
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