某学校研究性学习小组对该校高二学生视力情况进行调查，学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在1～_刷题宝

题干

某学校研究性学习小组对该校高二学生视力情况进行调查，学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在1～50名和951～1000名的学生进行了调查，得到如下数据：

年级名次是否近视	1～50	951～1000
近视	41	32
不近视	9	18

（1）根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系？
（2）在（1）中调查的100名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取了9人，进一步调查他们良好的护眼习惯，并且在这9人中任取3人，记名次在1～50名的学生人数为

，求

的分布列和数学期望.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

附：

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-03-24 09:11:01

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同类题1

为了研究经常使用手机是否对数学学习成绩有影响，某校高二数学研究性学习小组进行了调查，随机抽取高二年级50名学生的一次数学单元测试成绩，并制成下面的2×2列联表：

	及格	不及格	合计
很少使用手机	20	5	25
经常使用手机	10	15	25
合计	30	20	50

则有（　　）的把握认为经常使用手机对数学学习成绩有影响．
参考公式:

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

同类题2

某中学为了解2017届高三学生的性别和喜爱游泳是否有关，对100名高三学生进行了问卷调查，得到如下列联表：

	喜欢游泳	不喜欢游泳	合计
男生		10
女生	20
合计

已知在这100人中随机抽取1人，抽到喜欢游泳的学生的概率为

．
（Ⅰ）请将上述列联表补充完整；
（Ⅱ）判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？
附：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

同类题3

为了解学生的课外阅读时间情况，某学校随机抽取了50人进行统计分析，把这50人每天阅读的时间(单位：分钟)绘制成频数分布表，如下表所示：

阅读时间	0,20)	20,40)	40,60)	60,80)	80,100)	100,120)
人数	8	10	12	11	7	2

若把每天阅读时间在60分钟以上(含60分钟)的同学称为“阅读达人”，根据统计结果中男女生阅读达人的数据，制作成如图所示的等高条形图.

(1)根据抽样结果估计该校学生的每天平均阅读时间(同一组数据用该区间的终点值作为代表)；
(2)根据已知条件完成下面的

列联表，并判断是否有99%的把握认为“阅读达人”跟性别有关？

	男生	女生	总计
阅读达人
非阅读达人
总计

附：参考公式

.
临界值表：

)	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

同类题4

为了判断两个分类变量X与Y之间是否有关系，应用独立性检验法算得

的观测值为6，附：临界值表如下：

则下列说法正确的是

A．有95%的把握认为X与Y有关系	B．有99%的把握认为X与Y有关系
C．有99.5%的把握认为X与Y有关系	D．有99.9%的把握认为X与Y有关系

同类题5

现在很多人喜欢自助游,2017年孝感杨店桃花节，美丽的桃花风景和人文景观迎来众多宾客.某调查机构为了了解“自助游”是否与性别有关，在孝感桃花节期间，随机抽取了

人，得如下所示的列联表：

	赞成“自助游”	不赞成“自助游”	合计
男性
女性
合计

这人中，按性别分层抽取一个容量为

的样本，女性应抽

人，请将上面的列联表补充完整，并据此资料能否在犯错误的概率不超过

前提下，认为赞成“自助游”是与性别有关系？
（2）若以抽取样本的频率为概率，从旅游节大量游客中随机抽取

人赠送精美纪念品，记这

人中赞成“自助游”人数为

的分布列和数学期望.
附:

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