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高中数学
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中石化集团通过与安哥拉国家石油公司合作,获得了安哥拉深海油田区块的开采权,集团在某些区块随机初步勘探了部分旧井,取得了地质资料.进入全面勘探时期后,集团按网络点来布置井位进行全面勘探.由于勘探一口井的费用很高,如果新设计的井位与原有井位重合或接近,便利用旧井的地质资料,不必打这口新井.以节约勘探费用.勘探初期数据资料见下表:
井号
1
2
3
4
5
6
坐标
钻探深度
2
4
5
6
8
10
出油量
40
70
110
90
160
205
(1)
号旧井位置线性分布,借助前5组数据求得回归直线方程为
,求
,并估计
的预报值;
(2)现准备勘探新井7
,若通过1、3、5、7号井计算出的
的值与(1)中
的值差不超过10%,则使用位置最接近的已有旧井6
,否则在新位置打开,请判断可否使用旧井?
(3)设井出油量与勘探深度的比值
不低于20的勘探并称为优质井,那么在原有的出油量不低于
的
井中任意勘察3口井,求恰有2口是优质井的概率.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-08-03 06:56:10
答案(点此获取答案解析)
同类题1
噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题,为了解强度
(单位:分贝)与声音能量
(单位:
)之间的关系,将测量得到的声音强度
和声音能量
数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
表中
,
.
(1)根据表中数据,求声音强度
关于声音能量
的回归方程
;
(2)当声音强度大于60分贝时属于噪音,会产生噪声污染,城市中某点
共受到两个声音源的影响,这两个生源的声音能量分别是
和
,且
,已知点
的声音能量等于声音能量
和
之和,请根据
中的回归方程,判断
点是否受到噪声污染的干扰,并说明理由.
附:对于一组数据
,
,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
同类题2
画糖是一种以糖为材料在石板上进行造型的民间艺术,常见于公园与旅游景点.某师傅制作了一种新造型糖画,为了进行合理定价先进行试销售,其单价
(元)与销量
(个)相关数据如下表:
(1)已知销量
与单价
具有线性相关关系,求
关于
的线性相关方程;
(2)若该新造型糖画每个的成本为
元,要使得进入售卖时利润最大,请利用所求的线性相关关系确定单价应该定为多少元?(结果保留到整数)
参考公式:线性回归方程
中斜率和截距最小二乘法估计计算公式:
.参考数据:
.
同类题3
高考复习经过二轮“见多识广”之后,为了研究考前“限时抢分”强化训练次数
与答题正确率
的关系,对某校高三某班学生进行了关注统计,得到如表数据:
1
2
3
4
20
30
50
60
(1)求
关于
的线性回归方程,并预测答题正确率是
的强化训练次数(保留整数);
(2)若用
(
)表示统计数据的“强化均值”(保留整数),若“强化均值”的标准差在区间
内,则强化训练有效,请问这个班的强化训练是否有效?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
,样本数据
,
,…,
的标准差为
同类题4
某种产品的广告费用支出
万元与销售额
万元之间有如下的对应数据:
(1)画出上表数据的散点图;
(2)根据上表提供的数据,求出
关于
的线性回归方程;
(3)据此估计广告费用为
万元时,所得的销售收入.
(参考数值:
,
)
同类题5
某咖啡厅为了了解热饮的销售量
(个)与气温
(
)之间的关系,随机统计了某
天的销售量与气温,并制作了对照表:
气温(
)
18
13
10
-1
销售量(个)
24
34
38
64
由表中数据,得线性回归方程
.当气温为
时,预测销售量约为( )
A.68
B.66
C.72
D.70
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程