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高中数学
题干
已知抛物线
C
:
过定点
的直线与抛物线
C
相交于点
P
、
Q
,若
为常数,实数
a
的值为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2020-03-27 08:10:16
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在平面直角坐标系
xOy
中,点
满足方程
.
(1)求点
M
的轨迹
C
的方程;
(2)作曲线
C
关于
轴对称的曲线,记为
,在曲线
C
上任取一点
,过点
P
作曲线
C
的切线
l
,若切线
l
与曲线
交于
A
,
B
两点,过点
A
,
B
分别作曲线
的切线
,
,且
,
的交点为
Q
,试问以
Q
为直角的
是否存在,若存在,求出点
P
的坐标;若不存在,请说明理由.
同类题2
已知抛物线
,
,
,其中
,过
的直线
交抛物线
与
,
.
(I)当
,且直线
垂直于
轴时,求证:
为直角三角形;
(Ⅱ)若
,当点
在直线
上时,是否存在实数
,使得
,若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
同类题3
已知
F
为抛物线
的焦点,斜率大于0的直线
l
过点
和点
F
,且交抛物线于
A
,
B
两点,满足
,则抛物线的方程为( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
已知抛物线
的焦点
且垂直于
轴的直线与抛物线
相交于
两点,动直线
与抛物线
相交于
两点,若
,则直线
与圆
相交所得最短弦的长度为
________
.
同类题5
已知抛物线
,直线
交
于
两点,
是线段
的中点,过
作
轴的垂线交
于点
.
(Ⅰ)证明:抛物线
在点
处的切线与
平行;
(Ⅱ)是否存在实数
使
,若存在,求
的值;若不存在,说明理由.
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