题库 高中数学
题干
如图，已知圆
：
（
）和双曲线
：
（
），记与
轴正半轴、
轴负半轴的公共点分别为
、
，又记与在第一、第四象限的公共点分别为
、
.
（1）若
，且恰为的左焦点，求的两条渐近线的方程；
（2）若，且
，求实数
的值；
（3）若恰为的左焦点，求证：在轴上不存在这样的点
，使得
.
：（）和双曲线：（），记与轴正半轴、轴负半轴的公共点分别为、，又记与在第一、第四象限的公共点分别为、.（1）若
，且恰为的左焦点，求的两条渐近线的方程；（2）若
，且，求实数的值；（3）若
恰为的左焦点，求证：在轴上不存在这样的点，使得.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，椭圆
经过点
.
的标准方程；
是椭圆
与椭圆
交于点
，过点
与椭圆
两个相异点，证明：
面积为定值.
的离心率为
，长轴长为
．
Ⅰ
求椭圆C的方程；
，其中O为原点
求证：
．
（a＞0）的一条渐近线的距离为
，则该双曲线的方程为（ ）
y2＝1
y2＝1
y2＝1
与双曲线
有共同的焦点
，
是椭圆和双曲线的一个交点，则
________．
，
，
是椭圆上的任意三点（异于椭圆顶点），若存在锐角
，使
，（0为坐标原点）则直线
，
的斜率乘积为