题库 高中数学
题干
如图，已知圆
：
（
）和双曲线
：
（
），记与
轴正半轴、
轴负半轴的公共点分别为
、
，又记与在第一、第四象限的公共点分别为
、
.
（1）若
，且恰为的左焦点，求的两条渐近线的方程；
（2）若，且
，求实数
的值；
（3）若恰为的左焦点，求证：在轴上不存在这样的点
，使得
.
：（）和双曲线：（），记与轴正半轴、轴负半轴的公共点分别为、，又记与在第一、第四象限的公共点分别为、.（1）若
，且恰为的左焦点，求的两条渐近线的方程；（2）若
，且，求实数的值；（3）若
恰为的左焦点，求证：在轴上不存在这样的点，使得.答案(点此获取答案解析）
，D为直线y=
上的动点，过D作C的两条切线，切点分别为A，B.
)为圆心的圆与直线AB相切，且切点为线段AB的中点，求四边形ADBE的面积.
中，
，
，
为等边三角形，则
的外接圆与
是双曲线
的左焦点，过
且平行于双曲线渐近线的直线与圆
交于另一点
，且点
上，则该双曲线的离心率的平方是________________．
，
是椭圆
：
与双曲线
的公共焦点，
是
，则
与抛物线
交于
，
两点，与椭圆
交于
，
两点，直线
，
，
，
（
为坐标原点）的斜率分别为
，
，
，
，若
.
，满足
，并说明理由；
面积的最大值.