题库 高中数学
题干
如图，已知圆
：
（
）和双曲线
：
（
），记与
轴正半轴、
轴负半轴的公共点分别为
、
，又记与在第一、第四象限的公共点分别为
、
.
（1）若
，且恰为的左焦点，求的两条渐近线的方程；
（2）若，且
，求实数
的值；
（3）若恰为的左焦点，求证：在轴上不存在这样的点
，使得
.
：（）和双曲线：（），记与轴正半轴、轴负半轴的公共点分别为、，又记与在第一、第四象限的公共点分别为、.（1）若
，且恰为的左焦点，求的两条渐近线的方程；（2）若
，且，求实数的值；（3）若
恰为的左焦点，求证：在轴上不存在这样的点，使得.答案(点此获取答案解析）
中，已知抛物线
：
，过抛物线焦点
且与
轴垂直的直线与抛物线相交于
、
两点，且
的周长为
.
与抛物线
、
两点，过点
、
，切线
，求：
的值.
，点
与抛物线
的焦点
的距离；
的直线
与抛物线
两点，若
的面积为
，求直线
，使得过曲线
作圆
的两条切线，与曲线
也与圆
的值，若不存在，请说明理由.
的一个焦点在抛物线
的准线上，则该椭圆的离心率为（ ）
，
、
为椭圆的左、右焦点，
为椭圆上一点，且
.
，过点
、
两点，线段
的垂直平分线分别交直线
、直线
、
两点，当
最小时，求直线
上一点
到左，右两焦点距离的差为2．
是双曲线的左右焦点，
是双曲线上的点，若
，
的面积；
作直线
交双曲线
于
两点，若
，是否存在这样的直线
为矩形？若存在，求出