题库 高中数学
题干
已知点
、点
及抛物线
.
（1）若直线
过点
及抛物线
上一点
，当
最大时求直线的方程；
（2）
轴上是否存在点
，使得过点的任一条直线与抛物线交于点
，且点到直线
的距离相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
、点及抛物线.（1）若直线
过点及抛物线上一点，当最大时求直线的方程；（2）
轴上是否存在点，使得过点的任一条直线与抛物线交于点，且点到直线的距离相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
是直线
上的任意一点，对椭圆
上任意一点
，恒有
，则实数
的取值范围是__________.
与椭圆
切于点
，与圆
交于点
，圆
在点
，
为坐标原点，则
的面积的最大值为（ ）
：
，称圆心在原点
，半径为
的圆是椭圆
，其短轴上一个端点到
的距离为
.
作椭圆
的动弦
，过点
、
分别作“伴随圆”
，证明：点
是椭圆
、
，试判断直线
，点
是椭圆
上的任意一点，直线
过点
且是椭圆
； 
，
是椭圆
，
分别交
轴于点
，
，过
，证明：点
的中点；
轴上，记椭圆
和
，判断过
，
所成夹角是否相等？并说明理由．
的四个顶点恰好构成了一个边长为
且面积为
的菱形.
的标准方程；
与椭圆
，过点
作
，垂足为
，求
面积的最大值.