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与双曲线
1有相同的焦点，且离心率为
的椭圆的标准方程为_____.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-03-24 09:14:27
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
的左、右焦点为
的坐标满足圆
方程
，且圆心
满足
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
的直线
交椭圆
于
、
两点，过
与
垂直的直线
交圆
于
、
两点，
为线段
中点，若
的面积
，求
的值.
同类题2
已知椭圆
，点
是
长轴上的一个动点，过点
的直线
与
交于
两点，与
轴交于点
，弦
的中点为
．当
为
的右焦点且
的倾斜角为
时，
，
重合，
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）当
均与原点
不重合时，过点
且垂直于
的直线
与
轴交于点
．求证：
为定值．
同类题3
已知椭圆
的中心在坐标原点，且经过点
，它的一个焦点与抛物线
E
：
的焦点重合，斜率为
k
的直线
l
交抛物线
E
于
A
、
B
两点，交椭圆
于
C
、
D
两点．
（1）求椭圆
的方程；
（2）直线
l
经过点
，设点
，且
的面积为
，求
k
的值；
（3）若直线
l
过点
，设直线
，
的斜率分别为
，
，且
，
，
成等差数列，求直线
l
的方程.
同类题4
已知椭圆
C
：
的离心率为
，长轴长为4直线
与椭圆
C
交于
A
、
B
两点且
为直角，
O
为坐标原点．
求椭圆
C
的方程；
求
的最大值．
同类题5
已知
、
是椭圆
（
）的左、右焦点，过
作
轴的垂线与
交于
、
两点，
与
轴交于点
，
，且
，
为坐标原点.
（1）求
的方程；
（2）设
为椭圆
上任一异于顶点的点，
、
为
的上、下顶点，直线
、
分别交
轴于点
、
.若直线
与过点
、
的圆切于点
.试问：
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由。
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
求双曲线的焦点坐标
1有相同的焦点，且离心率为
的椭圆的标准方程为_____.
的左、右焦点为
的坐标满足圆
方程
，且圆心
.
的方程；
的直线
交椭圆
、
两点，过
与
垂直的直线
交圆
、
两点，
为线段
中点，若
的面积 
，求
的值.
，点
是
长轴上的一个动点，过点
与
两点，与
轴交于点
，弦
的中点为
．当
时，
重合，
．
均与原点
不重合时，过点
的直线
与
轴交于点
．求证：
为定值．
的中心在坐标原点，且经过点
，它的一个焦点与抛物线E：
的焦点重合，斜率为k的直线l交抛物线E于A、B两点，交椭圆
，设点
，且
的面积为
，求k的值；
，设直线
，
的斜率分别为
，
，且
，
，
成等差数列，求直线l的方程.
的离心率为
，长轴长为4直线
与椭圆C交于A、B两点且
为直角，O为坐标原点．
求椭圆C的方程；
求
的最大值．
、
是椭圆
（
）的左、右焦点，过
轴的垂线与
交于
、
与
轴交于点
，
，且
，
为坐标原点.
为椭圆
、
为
、
分别交
、
.若直线
与过点
.试问：
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由。