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与双曲线
1有相同的焦点，且离心率为
的椭圆的标准方程为_____.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-03-24 09:14:27
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，设
F
1
，
F
2
是椭圆
C
：
（
a
＞
b
＞0）的左、右焦点，直线
y
＝
kx
（
k
＞0）与椭圆
C
交于
A
，
B
.已知椭圆
C
的焦距是2，四边形
AF
1
BF
2
的周长是4
.
（1）求椭圆
C
的方程；
（2）直线
AF
1
，
BF
1
分别与椭圆
C
交于
M
，
N
，求△
MNF
1
面积的最大值.
同类题2
已知椭圆
的方程为
，椭圆
的离心率正好是双曲线
的离心率的倒数，椭圆
的短轴长等于抛物线
上一点
到抛物线焦点
的距离.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若直线
与椭圆
的两个交点为
，
两点，已知圆
：
与
轴的交点分别为
，
（点
在
轴的正半轴），且直线
与圆
相切，求
的面积与
的面积乘积的最大值.
同类题3
已知椭圆
上的点到右焦点
的最小距离是
到上顶点的距离为
，点
是线段
上的一个动点.
（I）求椭圆的方程；
(Ⅱ)是否存在过点
且与
轴不垂直的直线
与椭圆交于
两点，使得
，并说明理由.
同类题4
如图所示，已知
A
、
B
、
C
是长轴长为4的椭圆
E
上的三点，点
A
是长轴的一个端点，
BC
过椭圆中心O，且
，
.
（Ⅰ）求椭圆
E
的方程；
（Ⅱ）设
是以原点为圆心，短轴长为半径的圆，过椭圆
E
上异于其顶点的任一点
P
，作
的两条切线，切点分别为
M
，
N
，若直线
MN
在
x
轴、
y
轴上的截距分别为
m
，
n
，试计算
的值是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.
同类题5
椭圆的焦点分别为(0,
)和(0，－
)，直线y＝3x－2截椭圆的弦的中点横坐标为
，求此椭圆方程．
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椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
求双曲线的焦点坐标
1有相同的焦点，且离心率为
的椭圆的标准方程为_____.
（a＞b＞0）的左、右焦点，直线y＝kx（k＞0）与椭圆C交于A，B.已知椭圆C的焦距是2，四边形AF1BF2的周长是4
.
的方程为
，椭圆
的离心率的倒数，椭圆
上一点
到抛物线焦点
的距离.
与椭圆
，
两点，已知圆
：
与
轴的交点分别为
，
（点
的面积与
的面积乘积的最大值.
上的点到右焦点
的最小距离是
到上顶点的距离为
，点
是线段
上的一个动点.
轴不垂直的直线
与椭圆交于
两点，使得
，并说明理由.
，
.
是以原点为圆心，短轴长为半径的圆，过椭圆E上异于其顶点的任一点P，作
的值是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.
)和(0，－
，求此椭圆方程．