题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
过点
，且椭圆的离心率为
．
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)斜率为
的直线
交椭圆于
，
两点，且
．若直线
上存在点P，使得
是以
为顶角的等腰直角三角形，求直线的方程．
：过点，且椭圆的离心率为．(Ⅰ)求椭圆
的方程；(Ⅱ)斜率为
的直线交椭圆于，两点，且．若直线上存在点P，使得是以为顶角的等腰直角三角形，求直线的方程．答案(点此获取答案解析）
中心在原点，焦点为
，
，且离心率
．
的直线
交椭圆
的周长．
（a>b>0）的离心率为
，过其右焦点F与长轴垂直的弦长为1，
的方程为
它的离心率为
，一个焦点是(-1,0)，过直线
上一点引椭圆
上的点
处的切线方程是
.求证：直线AB恒过定点C，并求出定点C的坐标；
,使得求证：
(点C为直线AB恒过的定点).若存在
的左、右焦点分别为
、
，
，
、
分别是椭圆的上下顶点，且
的面积为1.
不经过点
，且与椭圆交于
，
两点，若以
为直径的圆经过点
，求证：直线
，E的右焦点与抛物线
的焦点
是C的准线与E的两个交点，则
( )
