下列选项中描述的多面体，一定存在外接球的有（）A．侧面都是矩形的三棱柱B．上、下底面是正方形的四棱柱C．底面是等腰梯形的四棱锥D．上、下底面是等边三角形的_刷题宝

题干

下列选项中描述的多面体，一定存在外接球的有（）

A．侧面都是矩形的三棱柱	B．上、下底面是正方形的四棱柱
C．底面是等腰梯形的四棱锥	D．上、下底面是等边三角形的三棱台

上一题下一题 0.99难度多选题更新时间:2020-03-18 05:15:43

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同类题1

中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1.则该半正多面体的所有棱长和为_______.

同类题2

已知四面体

为其外接球球心，

所成的角分别为

．有下列结论：
①该四面体的外接球的表面积为

②该四面体的体积为

其中所有正确结论的编号为：（）

同类题3

如图，在正方体各顶点处割去一个三棱锥，使三棱锥的底面三角形的顶点为正方体各棱的中点(例如顶点A₁处割去了三棱锥A₁－EFG，E、F、G分别为A₁A、A₁B₁、A₁D₁的中点)，试问所得到的几何体有多少个面？多少个顶点？多少条棱？

同类题4

棱长为2的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E为棱CC₁的中点，点P，Q分别为面A₁B₁C₁D₁和线段B₁C上的动点，则△PEQ周长的最小值为________．

同类题5

从多面体角度去考察棱柱、棱锥、棱台，填写下列表格：

多面体	顶点数V	棱数E	面数F	V+F-E
n棱柱
n棱锥
n棱台

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