题库 高中数学
题干
九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏.在某种玩法中，用
表示解下
个圆环所需移动的最少次数，
满足
，且
，则解下5个圆环需最少移动________次.
表示解下个圆环所需移动的最少次数，满足，且，则解下5个圆环需最少移动________次.答案(点此获取答案解析）
满足
（
，
为常数），其中
为数列
项和.
，
，求证：
，
，求数列
，求
的值.
行、第
列的数记为
，如
.若
，则
（ ）
满足
（
）且
，则
为（ ）
项的实数列
，
，
，
，任意选取一个实数
，变换
将数列
变换为数列
，
，
，再将得到的数列继续实施这样的变换，这样的变换可以连续进行多次，并且每次所选择的实数
次变换记为
，其中
为第
次变换时所选择的实数．如果通过
，则称
，
，
）对数列
，
，
，给出一个“
．
）对数列
，
，
，给出一个“
．
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