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题干
已知有穷数列
，
，
，
，
．若数列
中各项都是集合
的元素，则称该数列为
数列．对于数列，定义如下操作过程
：从中任取两项
，
，将
的值添在的最后，然后删除，，这样得到一个
项的新数列
（约定：一个数也视作数列）．若还是数列，可继续实施操作过程，得到的新数列记作
，，如此经过
次操作后得到的新数列记作
．
（1）设
，
，
请写出的所有可能的结果；
（2）求证：对于一个
项的数列操作总可以进行次；
（3）设
，
，
，
，
，，
，
，
，
求
的可能结果，并说明理由．
，，，，．若数列中各项都是集合的元素，则称该数列为数列．对于数列，定义如下操作过程：从中任取两项，，将的值添在的最后，然后删除，，这样得到一个项的新数列（约定：一个数也视作数列）．若还是数列，可继续实施操作过程，得到的新数列记作，，如此经过次操作后得到的新数列记作．（1）设
，，请写出的所有可能的结果；（2）求证：对于一个
项的数列操作总可以进行次；（3）设
，，，，，，，，，求的可能结果，并说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，对任意
都有
，
，
，则
____.
上的函数
，
，且对任意
，满足
，
，则
（ ）
(n≥2)个实数组成的n行n列的数表中，
表示第i行第j列的数，记
．
若
｛-1,0,1} (
)，且r1,r2,…,rn,c1,c2,..,cn，两两不等，则称此表为“n阶H表”，记
，且
，求证：
为偶数；
满足
，
．
；
．
开始依次按如下规则将某些数染成蓝色：先染
；再染
后面的最临近的
个连续奇数
；再染
后面的最临近的
；再染此后最临近的
个连续奇数
.按此规则一直染下去，得到一蓝色子数列
，则在这个蓝色子数列中，由
个数是________.
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