欲制作一个容积为的圆柱形蓄水罐（无盖），为能使所用的材料最省，它的底面半径应为（）A．B．C．D．_刷题宝

题干

欲制作一个容积为

的圆柱形蓄水罐（无盖），为能使所用的材料最省，它的底面半径应为（）

A．

B．

C．

D．

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2020-03-14 10:41:28

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，铁路线上AC段长99km，工厂B到铁路的距离BC为20km，现在要在AC上某一点D处，向B修一条公路，已知铁路每吨千米与公路每吨千米的运费之比为λ（0＜λ＜1），为了使从A到B的运费最省，D应选在离C距离多远处.

同类题2

如图，某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的顶点A，B以及CD的中点P处，已知AB=20km，CB=10km，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD内(含边界)，且与A，B等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO，BO，OP，设排污管道的总长为

的函数关系式；
(II)确定污水处理厂的位置，使三条排污管道的总长度最短，并求出最短值．

同类题3

如图，在海岸线l一侧P处有一个美丽的小岛，某旅游公司为方便登岛游客，在l上设立了M，N两个报名接待点，P，M，N三点满足任意两点间的距离为

公司拟按以下思路运作：先将M，N两处游客分别乘车集中到MN之间的中转点Q处

点Q异于M，N两点

，然后乘同一艘游轮由Q处前往P岛

据统计，每批游客报名接待点M处需发车2辆，N处需发车4辆，每辆汽车的运费为20元

，游轮的运费为120元

，每批游客从各自报名点到P岛所需的运输总成本为T元．

的函数表达式，并指出

的取值范围；

问：中转点Q距离M处多远时，T最小？

同类题4

某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距640米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为

米的相邻两墩之间的桥面工程费用为

万元.假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，设需要新建

个桥墩，记余下工程的费用为

万元.
（I）试写出

的函数关系式：（注意：

）
（Ⅱ）需新建多少个桥墩才能使

同类题5

如图，某自来水公司要在公路两侧铺设水管，公路为东西方向，在路北侧沿直线铺设线路l₁，在路南侧沿直线铺设线路l₂，现要在矩形区域ABCD内沿直线将l₁与l₂接通．已知AB = 60m，BC = 80m，公路两侧铺设水管的费用为每米1万元，穿过公路的EF部分铺设水管的费用为每米2万元，设EF与AB所成的角为α,矩形区域内的铺设水管的总费用为W．

（1）求W关于α的函数关系式；
（2）求W的最小值及相应的角α．

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