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欲制作一个容积为
的圆柱形蓄水罐(无盖),为能使所用的材料最省,它的底面半径应为( )
A.
B.
C.
D.
上一题
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-03-14 10:41:28
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图所示,有
、
、
三座城市,
城在
城的正西方向,且两座城市之间的距离为
;
城在
城的正北方向,且两座城市之间的距离为
.由
城到
城只有一条公路
,甲有急事要从
城赶到
城,现甲先从
城沿公路
步行到点
(不包括
、
两点)处,然后从点
处开始沿山路
赶往
城.若甲在公路上步行速度为每小时
,在山路上步行速度为每小时
,设
(单位:弧度),甲从
城赶往
城所花的时间为
(单位:
).
(1)求函数
的表达式,并求函数的定义域;
(2)当点
在公路
上何处时,甲从
城到达
城所花的时间最少,并求所花的最少的时间的值.
同类题2
如图,现要在边长为
的正方形
内建一个交通“环岛”.正方形的四个顶点为圆心在四个角分别建半径为
(
不小于
)的扇形花坛,以正方形的中心为圆心建一个半径为
的圆形草地.为了保证道路畅通,岛口宽不小于
,绕岛行驶的路宽均不小于
.
(1)求
的取值范围;(运算中
取
)
(2)若中间草地的造价为
元
,四个花坛的造价为
元
,其余区域的造价为
元
,当
取何值时,可使“环岛”的整体造价最低?
同类题3
某产品包装公司要生产一种容积为
的圆柱形饮料罐(上下都有底),一个单位面积的罐底造价是一个单位面积罐身造价的3倍,若不考虑饮料罐的厚度,欲使这种饮料罐的造价最低,则这种饮料罐的底面半径是
___________
.
同类题4
某农业观光区的平面示意图如图所示,其中矩形
的长
千米,宽
千米,半圆的圆心
为
中点,为了便于游客观光休闲,在观光区铺设一条由圆弧
、线段
、
组成的观光道路,其中线段
经过圆心
,点
在线段
上(不含线段端点
、
),已知道路
、
的造价为每千米
万元,道路
造价为每千米
万元,设
,观光道路的总造价为
.
(1)试求
与
的函数关系式
,并写出
的取值范围;
(2)当
为何值时,观光道路的总造价
最小.
同类题5
如图,PQ为某公园的一条道路,一半径为20米的圆形观赏鱼塘与PQ相切,记其圆心为O,切点为
A.为参观方便,现新修建两条道路CA、CB,分别与圆O相切于D、E两点,同时与PQ分别交于A、B两点,其中C、O、G三点共线且满足CA=CB,记道路CA、CB长之和为
.
(1)①设∠ACO=
,求出
关于
的函数关系式
;②设AB=2
x
米,求出
关于
x
的函数关系式
.
(2)若新建道路每米造价一定,请选择(1)中的一个函数关系式,研究并确定如何设计使得新建道路造价最少.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题
成本最小问题