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如图所示,一座小岛距离海岸线上最近的点
的距离是
,从点沿海岸正东
处有一个城镇.假设一个人驾驶的小船的平均速度为
,步行的速度是
,用
(单位:
)表示他从小岛到城镇的时间,
(单位:
)表示此人将船停在海岸处距点的距离.经过计算将船停在海岸处某地,可使从小岛到城镇所花时间最短,则这个最短时间是__________ ．
的距离是,从点沿海岸正东处有一个城镇.假设一个人驾驶的小船的平均速度为,步行的速度是,用(单位:)表示他从小岛到城镇的时间,(单位:)表示此人将船停在海岸处距点的距离.经过计算将船停在海岸处某地,可使从小岛到城镇所花时间最短,则这个最短时间是．答案(点此获取答案解析）
，工艺品的体积为
。现设圆柱的底面半径为
，工艺品的表面积为
，半球与圆柱的接触面积忽略不计。
关于
的函数关系式并求出
；球表面积公式：
，其中
为球半径.
时，每小时消耗的煤价值40元，其余费用每小时1250元，问火车行驶的速度是多少时（速度不超过
），全程
费用最少？
的四个顶点处，其中
，
两地的距离为
千米，
，
两地的距离为
千米，
.现拟规划在
(不包括端点)路段上增加一个景观
，并建造观光路直接通往
万元，又重新装饰
路段，造价为每千米
万元.
路段长为
千米，求
，当
为何值时，
公司拟按以下思路运作：先将M，N两处游客分别乘车集中到MN之间的中转点Q处
点Q异于M，N两点
，然后乘同一艘游轮由Q处前往P岛
据统计，每批游客报名接待点M处需发车2辆，N处需发车4辆，每辆汽车的运费为20元
，游轮的运费为120元
设
，每批游客从各自报名点到P岛所需的运输总成本为T元．
写出T关于
的函数表达式，并指出
问：中转点Q距离M处多远时，T最小？
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