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如图所示,一座小岛距离海岸线上最近的点
的距离是
,从点
沿海岸正东
处有一个城镇.假设一个人驾驶的小船的平均速度为
,步行的速度是
,用
(单位:
)表示他从小岛到城镇的时间,
(单位:
)表示此人将船停在海岸处距
点的距离.经过计算将船停在海岸处某地,可使从小岛到城镇所花时间最短,则这个最短时间是
__________
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-11-21 10:52:14
答案(点此获取答案解析)
同类题1
海轮每小时使用的燃料费与它的航行速度的立方成正比,已知某海轮的最大航速为
海里/小时,当速度为
海里/小时时,它的燃料费是每小时
元,其余费用(无论速度如何)都是每小时
元
.
如果甲乙两地相距
海里,则要使该海轮从甲地航行到乙地的总费用最低,它的航速应为( )
A.
海里/小时
B.
海里/小时
C.
海里/小时
D.
海里/小时
同类题2
某市有一特色酒店由一些完全相同的帐篷构成.每座帐篷的体积为
立方米,且分上下两层,其中上层是半径为
(单位:米)的半球体,下层是半径为
米,高为
米的圆柱体(如图).经测算,上层半球体部分每平方米建造费用为2千元,下方圆柱体的侧面、隔层和地面三个部分平均每平方米建造费用为3千元,设每座帐篷的建造费用为
千元.
参考公式:球的体积
,球的表面积
,其中
为球的半径.
(1)求
关于
的函数解析式,并指出该函数的定义域;
(2)当半径
为何值时,每座帐篷的建造费用最小,并求出最小值.
同类题3
要设计一个容积为
的下端为圆柱形、上端为半球形的密闭储油罐,已知圆柱侧面的单位面积造价是下底面积的单位面积造价的一半,而顶部半球面的单位面积造价又是圆柱侧面的单位面积造价的一半,储油罐的下部圆柱的底面半径
_______时,造价最低.
同类题4
某工艺品厂要生产如图所示的一种工艺品,该工艺品由一个实心圆柱体和一个实心
半球体
组成,要求半球的半径和圆柱的底面半径之比为
,工艺品的体积为
。现设圆柱的底面半径为
,工艺品的表面积为
,半球与圆柱的接触面积忽略不计。
(1)试写出
关于
的函数关系式并求出
的取值范围;
(2)怎样设计才能使工艺品的表面积最小?并求出最小值。
参考公式:球体积公式:
;球表面积公式:
,其中
为球半径.
同类题5
如图:已知某公园的四处景观分别位于等腰梯形
的四个顶点处,其中
,
两地的距离为
千米,
,
两地的距离为
千米,
.现拟规划在
(不包括端点)路段上增加一个景观
,并建造观光路直接通往
处,造价为每千米
万元,又重新装饰
路段,造价为每千米
万元.
(1)若拟修建观光路
路段长为
千米,求
路段的造价;
(2)设
,当
为何值时,
,
段的总造价最低.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题
成本最小问题