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高中数学
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已知函数
.
(1)当
时,求函数
的单调区间;
(2)若存在与函数
的图象都相切的直线,求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-25 10:40:00
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设
,
.已知函数
,
.
(Ⅰ)求
的单调区间;
(Ⅱ)已知函数
和
的图象在公共点(
x
0
,
y
0
)处有相同的切线,
(i)求证:
在
处的导数等于0;
(ii)若关于
x
的不等式
在区间
上恒成立,求
b
的取值范围.
同类题2
设函数
f
(
x
)=
ax
3
﹣2
bx
2
+
cx
+4
d
(
a
、
b
、
c
、
d
∈R)图象关于原点对称,且
x
=1时,
f
(
x
)取极小值
.
(1)求
a
、
b
、
c
、
d
的值;
(2)当
x
∈﹣1,1时,图象上是否存在两点,使得过此两点处的切线互相垂直?试证明你的结论;
(3)若
x
1
,
x
2
∈﹣1,1时,求证:
.
同类题3
若直线
是曲线
的切线,也是曲线
的切线,求实数
b
的值;
同类题4
已知函数
,
.
(1)若
与
的图象在公共点处有相同的切线,求切线方程;
(2)若
为整数,且
恒成立,求
的最小值.
同类题5
已知定义在正实数集上的函数
,其中
。设两曲线
有公共点,且在公共点处的切线相同。
(1)若
,求
的值; (2)用
表示
,并求
的最大值。
相关知识点
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