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已知函数. 
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若存在与函数的图象都相切的直线,求实数的取值范围.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-25 10:40:00

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同类题1

设,.已知函数,.
(Ⅰ)求的单调区间;
(Ⅱ)已知函数和的图象在公共点(x0,y0)处有相同的切线,
(i)求证:在处的导数等于0;
(ii)若关于x的不等式在区间上恒成立,求b的取值范围.

同类题2

设函数f(x)=ax3﹣2bx2+cx+4d(a、b、c、d∈R)图象关于原点对称,且x=1时,f(x)取极小值.
(1)求a、b、c、d的值;
(2)当x∈﹣1,1时,图象上是否存在两点,使得过此两点处的切线互相垂直?试证明你的结论;
(3)若x1,x2∈﹣1,1时,求证:.

同类题3

若直线是曲线的切线,也是曲线的切线,求实数b的值;

同类题4

已知函数, .   
(1)若与的图象在公共点处有相同的切线,求切线方程;
(2)若为整数,且恒成立,求的最小值.

同类题5


已知定义在正实数集上的函数,其中。设两曲线有公共点,且在公共点处的切线相同。
(1)若,求的值; (2)用表示,并求的最大值。
相关知识点
  • 函数与导数
  • 导数及其应用
  • 导数的概念和几何意义
  • 导数的几何意义
  • 两条切线平行、垂直、重合(公切线)问题
  • 利用导数求函数的单调区间
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