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设为定义在上的奇函数,当时,,当时,的图象是顶点为且过点的抛物线一部分.

(1)求函数的解析式;
(2)在图中的直角坐标系中画出函数的图象;
(3)写出函数的值域和单调区间.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-25 12:39:04

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同类题1

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,并且当x∈(0,+∞)时,f(x)=2x.
(1)求f(log2)的值;
(2)求f(x)的解析式.

同类题2

给出下列结论:
①已知函数是定义在上的奇函数,若,则;
②函数的单调递减区间是;
③已知函数是奇函数,当时,,则当时,;
④若函数的图象与函数的图象关于直线对称,则对任意实数都有.
则正确结论的序号是_______________________(请将所有正确结论的序号填在横线上).

同类题3

已知函数是定义在上的偶函数,已知当时,.

(1)求函数的解析式;
(2)画出函数的图象,并写出函数的单调递增区间;
(3)求在区间上的值域.

同类题4

已知函数,.
Ⅰ当时,求的最大值;
Ⅱ若函数为偶函数,求m的值;
Ⅲ设函数,若对任意,总有,使得,求m的取值范围.

同类题5

设是实数,已知奇函数,
(1)求的值;
(2)证明函数在R上是增函数;
(3)若对任意的t∈R,不等式f(t2﹣2t)+f(2t2﹣k)<0有解,求k的取值范围.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数及其性质
  • 函数的基本性质
  • 根据图像判断函数单调性
  • 函数的奇偶性
  • 由奇偶性求函数解析式
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