题库 高中数学
题干
如图所示，是某小朋友在用火柴拼图时呈现的图形，其中第
个图形用了
根火柴，第
个图形用了
根火柴，第个图形用了
根火柴, ……，则第
个图形用的火柴根数为（ ）
个图形用了根火柴，第个图形用了根火柴，第个图形用了根火柴, ……，则第个图形用的火柴根数为（ ）A． | B． | C． | D． |
答案(点此获取答案解析）
，
，
，
，依照以上各式成立的规律，得到一般性的等式为（ ）
中，“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值
，这可以通过方程
确定
，
_______．
的性质
类比得到空间向量
，
可类比得到向量平行的传递性：
，
.
的三边长分别为
内切圆半径为
，则三角形面积为
”，拓展到空间，类比上述结论，“若四面体
的四个面的面积分别为
内切球的半径为
第一个式子
第二个式子
第三个式子
第四个式子
个等式；
个等式，并用数学归纳法验证是否成立.