刷题首页
题库
高中数学
题干
观察式子：
，…，可归纳出式子（ ）
A．
B．
C．
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2011-04-13 04:04:56
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知点的序列A
n
(x
n
,0),n∈N
*
,其中x
1
=0,x
2
=a(a>0),A
3
是线段A
1
A
2
的中点,A
4
是线段A
2
A
3
的中点,……,A
n
是线段A
n-2
A
n-1
的中点,……
(1)写出x
n
与x
n-1
,x
n-2
之间的关系式(n≥3);
(2)设a
n
=x
n+1
-x
n
,计算a
1
,a
2
,a
3
,由此推测数列{a
n
}的通项公式,并加以证明.
同类题2
1，4，9，16……这些数可以用图1中的点阵表示，古希腊毕达哥拉斯学派将其称为正方形数，记第
个数为
.在图2的杨辉三角中，第
行是
展开式的二项式系数
，
，…，
，记杨辉三角的
前
行所有数之和
为
.
（1）求
和
的通项公式；
（2）当
时，比较
与
的大小，并加以证明.
同类题3
观察下列等式：
，
，
，…，由以上等式得
______ ．
同类题4
已知由自然数组成的
元集合
，非空集合
,且对任意的
，都有
.
(1)当
时，求所有满足条件的集合
;
(2)当
时，求所有满足条件的集合
的元素总和;
(3)定义一个集合的“交替和”如下：按照递减的次序重新排列该集合的元素，然后从最大数开始交替地减、加后继的数.例如集合
的交替和是
，集合
的交替和为
.当
时，求所有满足条件的集合
的“交替和”的总和.
同类题5
如图，表
n
是(2
n
﹣1)×(2
n
﹣1)的方阵，最外层数字是
n
﹣1，由外而内每层数字递减1，最中心数字为0.表1的各数之和为0，表2的各数之和为8，表3的各数之和为40，则表6的各数之和为（ ）
A．420
B．440
C．460
D．480
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
归纳推理
数与式中的归纳推理
，…，可归纳出式子（ ）
个数为
.在图2的杨辉三角中，第
行是
展开式的二项式系数
，
，…，
，记杨辉三角的前
.
时，比较
，
，
，…，由以上等式得
______ ．
元集合
，非空集合
,且对任意的
，都有
.
时，求所有满足条件的集合
;
时，求所有满足条件的集合
的交替和是
，集合
的交替和为
.当
时，求所有满足条件的集合