刷题首页
题库
高中数学
题干
由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则:
①“
”类比得到“
” ;
②“
”类比得到“
” ;
③“
”类比得到“
” .
以上式子中,类比得到的结论正确的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2016-11-29 03:55:11
答案(点此获取答案解析)
同类题1
下面给出了四个类比推理:
①
为实数,若
则
;类比推出:
为复数,若
则
.
② 若数列
是等差数列,
,则数列
也是等差数列;类比推出:若数列
是各项都为正数的等比数列,
,则数列
也是等比数列.
③ 若
则
; 类比推出:若
为三个向量,则
.
④ 若圆的半径为
,则圆的面积为
;类比推出:若椭圆的长半轴长为
,短半轴长为
,则椭圆的面积为
.上述四个推理中,结论正确的是( )
A.① ②
B.② ③
C.① ④
D.② ④
同类题2
中华文化博大精深。我国古代对年龄的表述可谓是名目繁多,比如“二八年华”指女子16岁。乾隆曾出上联“花甲重逢,外加三七岁月”,纪晓岚对下联“古稀双庆,更多一度春秋”,暗指一位老人的年龄。根据类比思想和文化常识,这位老人的年龄为( )
A.71岁
B.81岁
C.131岁
D.141岁
同类题3
中学阶段,对许多特定集合的学习常常是以定义运算(如四则运算)和研究运算律为主要内容.现设集合
由全体二元有序实数组组成,在
上定义一个运算,记为
,对于
中的任意两个元素
,
,规定:
.
(1)计算:
;
(2)请用数学符号语言表述运算
满足交换律,并给出证明;
(3)若“
中的元素
”是“对
,都有
成立”的充要条件,试求出元素
.
同类题4
若
,
,
是三个任意向量,则下列推理正确的是( )
A.对实数
,
,
,有
,所以类比推出
B.对实数
,
,当
,
时,有
,所以类比推出,当
,
时,有
C.对实数
,
,
,当
,
时,有
,所以类比推出当
,
时,有
D.对实数
,
,有公式
,在向量运算中,类比推出的结论有
同类题5
若
a
,
b
是常数,
a
>0,
b
>0,
a
≠
b
,
x
,
y
∈(0,+∞),则
,当且仅当
=
时取等号.利用以上结论,可以得到函数
f
(
x
)=
(0<
x
<
)的最小值为( )
A.5
B.15
C.25
D.2
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
运算法则的类比