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高中数学
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古希腊毕达哥拉斯学派的数学家在沙滩上用小石子排成多边形,从而研究“多边形数”.如图甲的三角形数1,3,6,10,15,…,第
个三角形数为
.又如图乙的四边形数1,4,9,16,25,…,第
个四边形数为
.以此类推,图丙的五边形数中,第
个五边形数为________________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-03-23 03:55:20
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同类题1
如图所示,是某小朋友在用火柴拼图时呈现的图形,其中第1个图形用了3根火柴,第2个图形用了9根火柴,第3个图形用了18根火柴,…,则第2018个图形用的火柴根数为( )
A.2014×2017
B.2015×2016
C.3024×2018
D.3027×2019
同类题2
古希腊毕达哥拉斯学派研究了“多边形数”,人们把多边形数推广到空间,研究了“四面体数”,下图是第一至第四个四面体数,(已知
)
观察上图,由此得出第5个四面体数为______(用数字作答);第
个四面体数为______.
同类题3
如图,在杨辉三角中,虚线所对应的斜行的各数之和构成一个新数列,则数列的第10项为( )
A.55
B.89
C.120
D.144
同类题4
如图,小正六边形沿着大正六边形的边按顺时针方向滚动,小正六边形的边长是大正六边形的边长的一半.如果小正六边形沿着大正六边形的边滚动一周后返回出发时的位置,在这个过程中,向量
围绕着点
旋转了
角,其中
为小正六边形的中心,则
__________.
同类题5
将石子摆成如图的梯形形状,称数列5,9,14,20,…为“梯形数”,根据图形的构成,此数列的第2016项与5的差,即
=( )
A.2018×2013
B.2018×2015
C.1011×2013
D.1011×2015
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