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高中数学
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观察下列等式：
照此规律，则第五个等式应为________________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-08-09 02:55:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图是见证魔术师“论证”64＝65飞神奇．对这个乍看起来颇为神秘的现象，我们运用数学知识不难发现其中的谬误．另外，我们可以更换图中的数据，就能构造出许多更加直观与“令人信服”的“论证”．
请你用数列知识归纳：(1)这些图中的数所构成的数列：________；(2)写出与这个魔术关联的一个数列递推关系式：________.
同类题2
已知数列
的前
项和为
,且
,
,可归纳猜想出
的表达式为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
把所有正整数按上小下大，左小右大的原则排成如图所示的数表，其中第
行共有
个正整数，设
表示位于这个数表中从上往下数第
行，从左往右第
个数．
（1）用
表示
；
（2）记
，求证：当
时，
同类题4
某同学在一次研究性学习中，发现以下五个式子的值都等于同一个常数.
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（1）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
（2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明该结论.
同类题5
把正整数排列成如图甲所示的三角形数阵，然后擦去偶数行中的奇数和奇数行中的偶数，得到如图乙所示的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列
，若
，则
________________．
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
归纳推理
数与式中的归纳推理
的前
项和为
,且
,
,可归纳猜想出
的表达式为（ ）
行共有
个正整数，设
表示位于这个数表中从上往下数第
个数．
表示
；
，求证：当
时，
，若
，则
________________．