古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数．如三角形数1,3,6,10，…，第个三角形数为．记第个边形数为，以下列出了部分边形数中第个数的表达式：三角形数_刷题宝

题干

古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数．如三角形数1,3,6,10，…，第

个三角形数为

．记第

个

边形数为

，以下列出了部分

边形数中第

个数的表达式：
三角形数

正方形数

五边形数

六边形数

……
可以推测

的表达式，由此计算

．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2015-07-23 03:51:22

答案(点此获取答案解析）

同类题1

下面几种推理是合情推理的是(　　)
①由圆的性质类比出球的有关性质；
②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°；
③张军某次考试成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分；
④三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得凸多边形内角和是(n－2)·180°.

A．①②	B．①③
C．①②④	D．②④

同类题2

分形是几何学是美籍法国数学家伯努瓦·曼德尔布罗（BenoitMandelbrot）在20世纪70年代创立的一门新学科，它的创立为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路．按照下图1的分形规律可得到如图2所示的一个树形图，则当

行空心圆点个数

行空心圆点个数

的关系式为________；第12行的实心圆点的个数是_______．

同类题3

把正偶数按下面的数阵排列，
2
4   6
8   10 12
14 16 18   20
22 24 26   28 30
…
则第30行的第3个偶数为_____________.

同类题4

四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐在编号为1，2，3，4的4个位子上（如图），第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，…，这样交替进行下去，那么第2018次互换座位后，小兔的座位对应的编号为______________

同类题5

在平面几何中，可以得出正确结论：“正三角形的内切圆半径等于这个正三角形的高的

.”拓展到空间中，类比平面几何的上述结论，则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的(　　)

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