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有限与无限转化是数学中一种重要思想方法,如在《九章算式》方田章源田术(刘徽注)中:“割之又割以至于不可割,则与圆合体而无所失矣.”说明“割圆术”是一种无限与有限的转化过程,再如
中“...”即代表无限次重复,但原式却是个定值
,这可以通过方程
确定出来
,类似地可以把循环小数化为分数,把
化为分数的结果为_________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-04-24 01:24:43
答案(点此获取答案解析)
同类题1
“求方程
的解”有如下解题思路:设
,则
在
上单调递减,且
,所以原方程有唯一解
.类比上述解题思路,不等式
的解集是__________.
同类题2
由圆心与弦(非直径)中点的连线垂直于弦,想到球心与截面圆(不经过球心的小截面圆)圆心的连线垂直于截面,用的是( )
A.类比推理
B.三段论推理
C.归纳推理
D.传递性推理
同类题3
在《九章算术)方田章圆田术(刘徽注)中指出:“割之弥细,所失弥少.割之又割,以至不能割,则与圆周合体而无所失矣.”注述中所用的割圆术是一种无限与有限的转化过程,比如在
中“…”即代表无限次重复,但原式却是个定值
,这可以通过方程
确定出来
,类似地,可得
的值为( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
由“以点
为圆心,
为半径的圆的方程为
”可以类比推出球的类似属性是____________.
同类题5
平面上,点
为射线
上的两点,点
为射线
上的两点,则有
(其中
,
分别为
,
的面积);空间中,点
为射线
上的两点,点
为射线
上的两点,点
为射线
上的两点,则有
__________(其中
,
分别为四面体
,
的体积.)
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理